便利店售假烟将面临严厉的法律处罚，具体包括行政处罚、刑事处罚以及可能的民事赔偿责任。以下是对这些处罚的详细分析：
一、行政处罚
烟草专卖行政主管部门的处罚：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》，便利店若销售非法生产的烟草专卖品（如假烟），烟草专卖行政主管部门将责令停止销售，没收违法所得，并处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款。同时，非法销售的烟草专卖品将被公开销毁。
- 若便利店无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务，也将被责令停止经营，没收违法所得，并处以违法经营总额20%以上50%以下的罚款。
市场监督管理部门的处罚：
- 便利店售卖假烟属于销售掺杂、掺假，以假充真，以次充好的商品行为。市场监督管理部门可根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款；没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款。
- 情节严重的，市场监督管理部门还可能责令便利店停业整顿或吊销营业执照。
二、刑事处罚
当便利店售卖假烟的行为触犯刑法时，将承担刑事责任，主要涉及以下罪名：
生产、销售伪劣产品罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，若便利店销售假烟的金额达到五万元以上，将构成生产、销售伪劣产品罪。具体刑罚根据销售金额的不同而有所差异，从二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金，直至十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产不等。
非法经营罪：
- 若便利店未经许可经营烟草专卖品，扰乱市场秩序且情节严重，还可能构成非法经营罪。具体量刑需根据非法经营数额、违法所得数额等情节确定，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，还将面临更重的刑罚。
三、民事赔偿责任
便利店售卖假烟不仅损害消费者权益，还可能导致消费者提出退货、换货或赔偿损失的要求。根据《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国消费者权益保护法》，便利店应依法承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款及服务费用或赔偿损失等责任。若便利店存在欺诈行为，还应按消费者要求增加赔偿，金额为购买商品价款或服务费用的三倍；不足五百元时，赔偿额为五百元。
总结与建议
便利店售卖假烟是严重的违法行为，不仅会对市场秩序和消费者权益造成极大损害，还会让违法者面临严厉的行政处罚或刑事处罚。因此，我建议便利店经营者严格遵守相关法律法规，不销售假冒伪劣产品，以保护自身合法权益和消费者权益，维护良好的市场秩序。同时，消费者也应提高警惕，积极维护自身合法权益，如发现便利店售卖假烟等违法行为，可及时向相关监管部门投诉举报。
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