便利店售卖假烟，消费者可通过以下途径维权：

1. 固定证据
   首先需证明便利店存在售假行为，关键证据包括：

   • 购买时索要并保留的购物小票、支付记录（证明交易关系）；
     
   • 对所购香烟进行鉴定（可联系当地烟草专卖局或品牌方，出具假烟鉴定报告）；
     
   • 拍摄店铺外观、商品陈列照片（辅助证明购买地点及商品特征）；
     
   • 若存在其他消费者或店员对话，可录音录像（证明对方明知售假）。

2. 向行政机关投诉

   • 烟草专卖局：根据《烟草专卖法》，售卖假烟属于违法行为，可拨打12313（全国烟草专卖举报电话）或直接向当地烟草专卖局投诉。行政机关会立案调查，若查实可对商家处以罚款、没收违法所得、吊销许可证等处罚，同时消费者可要求其赔偿损失。
     
   • 市场监督管理局：若便利店同时存在其他违法行为（如无证经营、虚假宣传），可向12315投诉，由市场监管部门联合查处。

3. 要求赔偿

   • 退一赔三：根据《消费者权益保护法》，若商家存在欺诈行为（如明知是假烟仍销售），消费者可要求退货并主张购买价款三倍的赔偿（不足500元按500元赔）。
     
   • 最低赔偿标准：若三倍赔偿不足500元，可直接要求赔偿500元（例如购买假烟花费100元，可获赔500元）。
     
   • 人身损害赔偿：若因吸食假烟导致健康受损（如咳嗽、过敏等），可要求商家赔偿医疗费、误工费等实际损失。

4. 法律诉讼
   若协商或投诉无果，可向法院起诉，需准备：

   • 起诉状（明确诉求，如退款、赔偿、道歉等）；
     
   • 证据材料（前述购物凭证、鉴定报告等）；
     
   • 商家信息（营业执照、负责人身份证明等，可通过市场监管部门调取）。
     提示：诉讼成本较低（小额诉讼程序费用约50元），且若证据充分，胜诉概率较高。

注意事项：

• 避免与商家发生冲突，优先通过合法途径解决；
  
• 鉴定假烟需通过正规渠道，避免自行拆封或破坏证据；
  
• 若商家拒不配合，可向公安机关报案（售卖假烟可能涉嫌刑事犯罪）。
  

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