是的，确实存在以基层市场监管所的名义作出处罚的案件。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与授权

   • 根据《市场监督管理行政处罚程序规定》等相关法律法规，基层市场监管所作为市场监管部门的派出机构，在其管辖范围内，经过法律、法规的授权，是具备行政处罚权的。这意味着，在符合法定条件和程序的情况下，基层市场监管所有权以自己的名义对违法行为进行处罚。

2. 实际案例

   • 在实践中，基层市场监管所经常处理各类市场违法行为，如销售假冒伪劣商品、虚假宣传、无照经营等。对于这些违法行为，基层市场监管所在调查取证后，会依法作出行政处罚决定，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。这些处罚决定都是以基层市场监管所的名义作出的。

3. 处罚的合法性与有效性

   • 基层市场监管所作出的处罚决定，只要符合法定程序和条件，就是合法有效的。被处罚人如果对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，基层市场监管所的处罚决定会接受法律的审查，如果合法有效，将会得到维持；如果存在违法或不当之处，则可能会被撤销或变更。

4. 注意事项

   • 虽然基层市场监管所具备行政处罚权，但在行使权力时也必须严格遵守法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。同时，被处罚人也有权对处罚决定提出异议和申诉，维护自己的合法权益。

建议：如果您或您身边的人遇到了以基层市场监管所名义作出的处罚案件，并且对该处罚决定有疑问或不服，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。