结论：对于欠一两千块钱的债务，催收方是否会上门催收，需结合具体情况判断。一般情况下，催收方更倾向于通过电话、短信等成本较低的方式进行催收，但在特定情况下，如欠款人地理位置便利、态度恶劣或债务性质特殊，上门催收的可能性会增加。
详细分析如下：
一般情况下不上门催收：
- 从成本效益角度考虑，对于一两千元的小额欠款，催收方上门催收的可能性相对较小。上门催收需要投入较多的人力、物力和时间成本，如交通费用、催收人员的时间等，而追回一两千元欠款可能不足以覆盖这些成本。因此，在大多数情况下，催收方会选择更为经济、高效的方式，如电话、短信等进行催收。
可能上门催收的情况：
- 欠款人地理位置与催收便利程度：如果欠款人所处的位置距离催收机构较近，比如在同一城市甚至同一区域，催收上门的可能性会有所增加。这是因为近距离的催收可以降低交通和时间成本，使得上门催收变得相对可行。
- 欠款人态度与沟通情况：若欠款人态度恶劣，拒绝与催收方沟通，甚至故意躲避，催收方可能会通过上门的方式来施加一定压力，促使欠款人还款。此外，如果欠款人长期失联或拒不配合，催收方也可能选择上门以了解实际情况。
- 债务性质与债权方重视程度：某些特定性质的债务，如与大型金融机构相关，即便金额较小，债权方为维护自身信用体系和管理秩序，也可能安排上门催收。另外，如果债权方对该笔债务格外重视，认为有必要通过上门方式来强调其重要性或提醒欠款人履行义务，也会采取上门措施。
上门催收的法律限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，催收人员在催收过程中必须遵守法律规定，不得使用暴力、胁迫等手段限制他人人身自由或侵入他人住宅。合法的上门催收行为应当遵循合法性原则，催收人员需持有合法的委托证明，并在催收过程中尊重债务人的隐私权和人身权。如果催收行为违反法律法规，债务人可以依法维护自己的合法权益。
建议与解决方案：
- 如果债务人遇到还款困难，建议及时与债权人沟通，寻求解决方案。例如，可以申请最低还款、延期还款等，以避免因小额欠款而影响个人信用。同时，债务人也应保持良好的信用记录，按时履行还款义务，以维护自己的信用状况。
总结与进一步思考：
对于欠一两千块钱的债务，催收方是否上门催收并非绝对，而是取决于多种因素。债务人应了解自己的法律权益，并在遇到催收行为时保持冷静，依法应对。如果债务人认为催收行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。