在刑事案件中，申请冻结对方账户通常发生在侦查阶段和审查起诉阶段，但具体操作和条件有所不同。以下是详细说明：

1. 侦查阶段：

   • 公安机关的申请：在刑事案件立案后，公安机关为了防止犯罪嫌疑人转移、隐匿财产，保障后续判决的执行，可以向银行等金融机构申请冻结犯罪嫌疑人的账户。这一阶段，公安机关需要出示相关法律文书，如《冻结存款通知书》等，并说明冻结的理由和期限。
   • 冻结期限：根据法律规定，冻结存款的期限一般为六个月，但对于重大、复杂案件，经批准可以延长。

2. 审查起诉阶段：

   • 检察机关的申请：案件进入审查起诉阶段后，检察机关如果认为有必要继续冻结犯罪嫌疑人的账户，可以向相关金融机构发出继续冻结的指令。这一阶段，检察机关会基于案件的具体情况和证据，评估冻结的必要性。
   • 冻结的延续与调整：在审查起诉过程中，检察机关可能会根据案件进展和证据变化，对冻结的账户进行调整，如部分解冻或全部解冻。

3. 特殊情况下的申请：

   • 紧急情况：在紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能立即转移财产，公安机关或检察机关可以先行冻结账户，再补办相关法律手续。
   • 利害关系人申请：如果利害关系人（如被害人）认为犯罪嫌疑人的账户中包含其合法财产，且存在被转移的风险，可以向公安机关或检察机关提出申请，要求冻结相关账户。但这一申请需要提供充分的证据和理由，并经过审查批准。

在申请冻结对方账户时，需要注意以下几点：

• 法律手续的完备性：申请冻结账户必须依据相关法律法规，并出示完备的法律文书。
• 冻结的合理性：冻结账户必须基于合理的怀疑和证据，不能随意冻结与案件无关的账户。
• 冻结期限的遵守：冻结账户的期限必须严格遵守法律规定，不得超期冻结。
• 利害关系人的权益保护：在冻结账户过程中，应充分考虑利害关系人的合法权益，避免对其造成不必要的损失。

如果您在刑事案件中遇到需要申请冻结对方账户的情况，或者对冻结程序有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律指导和建议。