私自挖掘绿化中的三棵桂花树，这一行为是否违法，需视具体情况而定，但通常情况下，该行为可能涉及违法。以下从不同角度进行分析：

1. 从物权法角度：

   • 绿化带及其上的植物，包括桂花树，通常属于小区全体业主共有或市政公共设施的一部分。根据相关法律规定，业主或市民对共有部分或公共设施享有共有和共同管理的权利，但并不意味着可以随意处置。
   • 私自挖掘桂花树，可能侵犯了其他业主的共有权或市政部门的财产权，因此，这一行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。

2. 从城市绿化管理角度：

   • 城市绿化是城市环境的重要组成部分，受到法律的保护。根据《城市绿化条例》等相关法规，任何单位和个人都不得擅自占用城市绿化用地或损坏城市绿化植物。
   • 私自挖掘桂花树，显然违反了城市绿化管理的规定，可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。

3. 从刑事责任角度：

   • 在极端情况下，如果私自挖掘桂花树的行为造成了严重的后果，如大量树木被毁、生态环境受到严重破坏等，可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪、破坏生态环境罪等。
   • 当然，这种情况相对较少见，且需要达到一定的严重程度才构成犯罪。

法律建议：

• 如果您因某种原因需要挖掘或移动绿化带上的桂花树，建议先向小区物业、市政部门或相关绿化管理部门提出申请，获得许可后再进行操作。
• 如果您已经私自挖掘了桂花树，建议尽快与相关部门联系，说明情况并承担相应的责任，如赔偿损失、恢复原状等，以避免更严重的法律后果。

可能后果：

• 如果未经许可私自挖掘桂花树，您可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
• 如果行为构成侵权或犯罪，您还可能需要承担民事赔偿责任或刑事责任。

总之，私自挖掘绿化中的桂花树通常是不被允许的，可能涉及违法。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。