结论：父亲婚前因盗窃被判4年，对子女的影响主要体现在政审环节，可能会影响子女报考公务员、参军、入党、进入国企或事业单位等需要政审的场合，但一般不会影响子女的日常生活和民事权利。
详细分析：
政审环节的影响：
- 报考公务员：在公务员考试中，政审是一个重要环节。虽然主要考察的是考生本人的政治表现和道德品质，但家庭成员的犯罪记录也可能成为考察的内容之一。特别是对于一些敏感职位或需要高度政治可靠性的职位，家庭成员的犯罪记录可能会对考生的政审结果产生不利影响。
- 参军：参军同样需要经过严格的政审。家庭成员的犯罪记录，尤其是严重犯罪记录，可能会影响子女的参军资格。
- 入党：入党也需要进行政审，家庭成员的犯罪记录可能会成为考察的负面因素，影响子女的入党进程。
- 进入国企或事业单位：这些单位在招聘时也可能进行政审，家庭成员的犯罪记录可能会对子女的录用产生一定影响。
日常生活和民事权利的影响：
- 日常生活：父亲婚前因盗窃被判4年，这一事实本身并不会直接影响子女的日常生活。子女仍然可以正常上学、工作、生活，享受与其他公民同等的权利和义务。
- 民事权利：子女的民事权利，如财产权、继承权等，也不会因为父亲的犯罪记录而受到影响。子女仍然有权继承父亲的财产，享有法律规定的各项民事权利。
特殊情况下的影响：
- 如果子女与父亲共同生活，且父亲在服刑期间或出狱后仍有不良行为：这种情况下，子女可能会受到一定的社会舆论压力或心理影响。但这种影响并非法律上的直接影响，而是社会环境和心理因素的作用。
- 如果子女因父亲的犯罪记录而受到歧视或不当对待：子女可以依法维护自己的合法权益，向相关部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 如果子女面临政审环节，如报考公务员、参军等，建议提前了解相关政审标准和要求，做好充分准备。
- 如果子女因父亲的犯罪记录而受到不当对待或歧视，可以寻求法律援助或向相关部门投诉，维护自己的合法权益。
- 作为子女，应保持积极向上的心态，努力提升自己的能力和素质，以应对可能出现的挑战和困难。
后续思考：虽然父亲的犯罪记录可能会对子女产生一定影响，但这种影响并非绝对。子女可以通过自己的努力和表现来弥补这一不足，赢得社会的认可和尊重。同时，社会也应加强对犯罪记录家庭成员子女的关爱和支持，帮助他们健康成长。如果您有任何关于刑事辩护或取保候审方面的法律问题，可以直接向我咨询。