涉嫌犯罪被审查（刑事拘留）的最长期限，根据案件具体情况和法律规定，主要有以下几种情况：

1. 一般情况下的刑事拘留期限：

   • 公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为十日（3天提请审查 + 7天检察机关审查）。

2. 特殊情况下的刑事拘留期限延长：

   • 在特殊情况下，如案件复杂或需进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 加上检察机关审查批捕的七日，此类情况下刑事拘留的最长期限为十四日（3+4天提请审查 + 7天检察机关审查）。

3. 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的刑事拘留期限：

   • 对于这类嫌疑人，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 再加上检察机关审查批捕的七日，刑事拘留的最长期限可达三十七日（30天提请审查 + 7天检察机关审查）。

法律背景与建议：

• 刑事拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。其期限受到法律的严格限制，以确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
• 在实际案件中，具体的拘留期限会根据案件的侦查情况、证据收集难度等因素有所不同。但无论如何，如果超过法定的拘留期限，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或委托的律师（如我）均有权要求解除拘留措施。
• 若您或您身边的人涉嫌犯罪被刑事拘留，且对拘留期限有疑问或担忧，请直接向我咨询。我可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到维护。

可能产生的法律后果：

• 如果超过法定的拘留期限而未被批准逮捕，公安机关通常需要释放嫌疑人或者变更强制措施，如取保候审或监视居住等。
• 若公安机关或检察机关违反法定程序延长拘留期限，犯罪嫌疑人及其辩护人有权提出申诉或控告，要求纠正违法行为并赔偿因此造成的损失。