关于孩子在学校打闹追赶导致门牙磕掉半个的赔偿问题，这并非一个简单的固定数额可以确定，而是需要根据多个因素来综合考量后确定赔偿金额。以下是从不同角度为你详细分析：
一、责任划分
侵权孩子的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果孩子的门牙是在与另一名孩子打闹追赶过程中磕掉的，那么另一名孩子的监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
学校的责任：
- 学校作为教育机构，有责任保护在校学生的安全。如果学校未尽到管理职责，如未及时发现并制止学生的打闹行为，或者未提供安全的学习环境等，那么学校也可能需要承担一定的责任。
二、赔偿项目及计算方式
赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由家长陪同治疗而产生的误工费）。对于门牙磕掉的情况，还可能涉及到后续的牙齿修复或种植费用。
医疗费：
- 根据实际发生的医疗费用进行计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费：
- 如果孩子需要家长陪同治疗或护理，那么家长因护理而产生的误工费可以作为护理费进行赔偿。计算公式为：护理费 = 家长日工资 × 护理天数。
交通费：
- 根据孩子及家长因就医或转院治疗实际发生的交通费用进行计算。
营养费：
- 根据孩子的伤情及医疗机构的建议，确定是否需要加强营养及营养期限，然后按照当地标准计算营养费。
后续治疗费：
- 对于门牙磕掉的情况，如果需要进行牙齿修复或种植，那么这部分费用也应纳入赔偿范围。具体金额需要根据修复或种植方案及当地医疗收费标准来确定。
三、赔偿流程
收集证据：
- 包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录、费用清单等，以证明孩子的伤情及治疗过程。
与对方协商：
- 可以先与侵权孩子的家长或监护人进行协商，要求其承担赔偿责任。如果学校也有责任，也可以要求学校承担相应的责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，通过法律途径来维护孩子的合法权益。
四、具体赔偿金额的确定
由于每个案件的具体情况都不同，因此无法直接给出一个具体的赔偿金额。赔偿金额需要根据孩子的伤情、治疗过程、后续治疗需求以及责任划分等多个因素来综合考量后确定。
建议：在这种情况下，你可以先与对方家长和学校进行沟通协商，看是否能够达成一个合理的赔偿协议。如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。