结论：单位因您举牌讨薪静坐门口而解除劳动合同，这一行为是否合法需视具体情况而定。若单位解除行为违法，您有权要求单位支付赔偿金；若单位解除行为合法，则您可能无法获得赔偿，但可关注解除程序是否合法以维护自身权益。以下为详细分析：
一、单位解除劳动合同的合法性分析
若单位解除行为违法：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。若您举牌讨薪静坐门口的行为并未达到严重违反单位规章制度的程度，或者单位规章制度本身不合法、不合理，那么单位以此为由解除劳动合同则可能构成违法解除。
- 法律后果：若单位违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据您在单位的工作年限和月工资水平计算。
若单位解除行为合法：
- 法律依据：若您的行为确实严重违反了单位的规章制度，且该规章制度是合法、合理的，那么单位有权依据规章制度解除劳动合同。
- 法律后果：在此情况下，您可能无法获得赔偿金。但您可以关注单位解除劳动合同的程序是否合法，如是否提前通知、是否听取您的申辩等。若单位解除程序违法，您仍可主张一定的权益。
二、应对策略与建议
收集证据：
- 保留好与单位沟通的记录，如邮件、短信、微信等，以证明您讨薪的合理性和单位解除劳动合同的事实。
- 收集单位规章制度的相关证据，以判断单位解除行为是否合法。
与单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 在申请劳动仲裁时，需提交相关证据和仲裁申请书，明确陈述事实和理由。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分维护。
三、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态恶化。
- 及时收集并保留好相关证据，以便在后续协商或仲裁过程中证明自己的诉求。
- 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，举牌讨薪静坐门口被单位解除劳动合同是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律规定和程序要求。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益和应对策略。