关于退休人员是否允许开公司的问题，这主要取决于退休人员的原身份以及相关政策规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，对于一般的退休人员，即非党政机关及机关干部的退休人员，他们退休后是可以开公司的。这是市场经济下人力资源合理流动的一种体现，也是退休人员发挥余热、实现自我价值的一种方式。

然而，对于党政机关及机关干部的退休人员，情况则有所不同。根据中共中央办公厅、国务院办公厅关于县以上党和国家机关退（离）休干部经商办企业问题的若干规定，这类退休人员是受到一定限制的。具体来说：

1. 严禁经商办企业：党和国家机关的退休干部不得兴办商业性企业，不得到这类企业任职，不得在商品买卖中居间取酬，不得以任何形式参与倒卖生产资料和紧俏商品，不得向有关单位索要国家的物资，不得进行金融活动。

2. 限制任职范围：党和国家机关的退休干部不得到全民所有制企业和外商投资企业（公司）担任任何领导职务（含名誉职务）和其他管理职务，企业也不得聘请他们任职。已经任职的，必须辞去职务。

3. 特殊情况下的任职：党和国家机关的退休干部可以应聘到非全民所有制的非商业性企业任职，但需满足一定条件。例如，到本人原所在机关主管的行业和企业任职，必须在办理退休手续满两年以后，且需经所在机关退休干部管理部门批准，并与聘用单位签订合同。

4. 遵守党规党纪：对于党政领导干部辞去公职或者退（离）休后，还有一项重要的规定是，三年内不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原职务管辖业务相关的营利性活动。这是为了防止利用在位时的影响力和所掌握的资源谋取非法利益，维护公平的市场竞争秩序。

综上所述，退休人员是否可以开公司，主要取决于其原身份以及相关政策规定。对于一般的退休人员，是可以开公司的；但对于党政机关及机关干部的退休人员，则受到一定限制，需要遵守相关规定。如果您是党政机关及机关干部的退休人员，并计划开公司或到企业任职，建议您先咨询相关部门或专业人士，以确保自己的行为符合政策规定。