针对您购买二手房支付定金后对方违约不卖的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 明确违约责任与定金性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保性质，给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。因此，在此情况下，您作为给付定金的一方，有权要求对方双倍返还定金，即四万元。

2. 收集证据：

   • 为了支持您的主张，您需要收集并保存好所有与交易相关的证据，包括但不限于购房合同、定金收据、与卖方的沟通记录（如短信、微信、邮件等）。这些证据将有助于证明卖方确实存在违约行为，以及您已经按照约定支付了定金。

3. 与卖方协商：

   • 在收集好证据后，您可以首先尝试与卖方进行协商，要求其按照法律规定双倍返还定金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和法律依据，争取通过友好方式解决问题。

4. 寻求法律途径解决：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求卖方双倍返还定金，并可能要求赔偿因违约给您造成的其他损失（如因寻找新房源而产生的额外费用等）。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持您的主张。

5. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

额外建议：

• 在未来的房产交易中，建议您在签订购房合同前仔细阅读合同条款，特别是关于定金、违约责任等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果可能的话，您可以考虑在支付定金前要求卖方提供一定的担保措施（如提供房产证复印件、身份证复印件等），以增加交易的安全性。

可能遇到的法律后果：

• 如果卖方拒绝双倍返还定金，并且您通过法律途径提起诉讼并胜诉，那么卖方将需要按照法院的判决履行义务，即双倍返还定金并可能赔偿其他损失。
• 如果卖方仍然不履行法院判决，您可以申请强制执行，法院将采取一系列措施来强制卖方履行义务，包括但不限于查封、扣押、拍卖卖方的财产等。

希望以上解答能够帮助您解决问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。