结论前置：行政拘留10天对子女的影响通常较小，主要集中在某些特定的政审、就业环节以及移民等特殊情况下。一般情况下，子女的正常入学、就业（普通行业）等不会因此受阻。
详细分析：
行政拘留的性质与影响范围：
- 行政拘留是行政处罚的一种，它针对的是违反治安管理行为人，通过短期内限制其人身自由来达到惩罚和教育的目的。这种处罚与刑事处罚有本质区别，刑事处罚涉及的是犯罪行为，而行政拘留则是对一般违法行为的制裁。
- 在日常生活中，如子女报考普通大学绝大多数专业、应聘普通企业岗位等，父母的行政拘留记录一般不会成为阻碍。因为这些场合通常不会深入调查家庭成员的违法记录，除非有特殊要求。
可能产生影响的特定情形：
- 参军入伍：在征兵政审环节，可能会对家庭成员的违法犯罪记录进行审查。虽然行政拘留的严重程度低于刑事处罚，但在特殊兵种或严格政审要求下，可能会综合考虑这类情况，对子女政审产生不利影响。例如，某些特种部队或涉及国家安全的兵种，对政审的要求可能更为严格。
- 报考特定公职岗位：如公务员中的警察岗位、国家安全部门岗位等，这些岗位政治审查严格，要求考生及家庭成员具备良好的政治素质和道德品行。父母的行政拘留记录有可能在政审时被考量，进而影响子女录用。因为这些岗位往往涉及到国家安全或公共秩序，对家庭成员的背景审查更为细致。
- 移民等特殊情况：部分国家在办理移民签证等事务时，可能要求提供无犯罪记录证明等材料。虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但具体审核过程中也可能对整个申请产生一定影响。因为移民国家往往希望引进的是品行良好、无违法记录的人才。
行政拘留的记录与案底问题：
- 行政拘留一般不留前科，但如果当事人因同一事由再次被处以行政拘留或罚款，则处罚会增加，且行政拘留案底在公安机关长期保存，可查询。这对报考公务员及特殊部门雇员的政审环节可能造成不利影响。因为政审环节往往会查阅家庭成员的违法记录，以评估考生的家庭背景和社会关系。
- 行政拘留属于行政处分，会在公安机关留存案底，但这不同于刑事处分。刑事处分往往意味着更严重的违法行为，会对子女在公务员等职位招聘过程中遭遇更大的困难。而行政拘留则相对较轻，对子女的影响也相对有限。
总结与建议：
- 总体而言，行政拘留对子女的影响有限，主要集中在特定政审、就业环节及移民等特殊情况下。因此，不必过分担心行政拘留对子女未来的影响，但也不能忽视其可能带来的潜在风险。
- 尽管如此，任何形式的法律处罚都可能对个人和社会产生负面影响。因此，建议严格遵守法律法规，避免违法行为的发生，以维护个人及家庭的良好法律环境。如果确实面临行政拘留的情况，应积极配合执法机关的工作，争取从轻处理，并尽快改正错误，避免再次违法。
进一步思考：如果您或您的家人面临行政拘留的情况，且担心这可能对子女未来产生影响，可以积极了解相关政审、就业或移民的具体要求，以便提前做好准备。同时，也可以咨询专业律师，了解如何减轻或消除这种影响。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。