针对您提出的“行政拘留10天罚款500是否会影响子女政审”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确行政拘留的性质。行政拘留是对违法但尚未构成犯罪行为人的一种惩戒措施，它属于行政处罚的范畴，与刑事处罚有本质的区别。在大多数情况下，行政拘留不会直接影响到子女的政审结果。

然而，在特定情形下，行政拘留记录可能会对子女政审产生一定影响。这主要发生在子女报考某些对政治素质要求极高的特殊岗位时，如国家安全、国防军事、警察、军队文职等相关领域。在这些岗位的政审中，政审机关可能会综合多方面因素进行考量，包括父母的行政拘留记录。如果该行政拘留行为所涉事项反映出的不良影响与这些特殊岗位的要求相悖，那么就有可能对子女的政审产生不利影响。

但值得注意的是，具体影响程度会因政审单位的标准和具体岗位要求而异。有些岗位的政审可能相对宽松，对这类行政拘留记录的关注度较低；而有些岗位政审则可能非常严格，会因为这一记录而拒绝录用。

此外，我还想强调的是，行政拘留记录本身并不会因为未执行而消失。即使行政拘留最终未实际执行，相关执法机关仍会对作出处罚的事实、原因、依据等信息进行存档。这些记录是客观存在的，是执法过程和结果的反映。但在大多数情况下，这些记录并不会对被处罚人的子女产生直接的影响，除非是在上述提到的特殊岗位政审中。

综上所述，行政拘留10天罚款500在大多数情况下不会对子女政审产生影响，但在报考某些特殊岗位时可能会受到一定关注。因此，如果您或您的子女有报考这类岗位的打算，建议提前了解相关政审要求，并做好相应的准备。