结论：即使没有签订书面租赁合同，只要双方存在实际的租赁关系，租客仍然需要按照约定支付房租。

详细分析：

1. 租赁关系的认定：

   • 在法律上，租赁关系并不完全依赖于书面合同的签订。即使没有书面合同，只要双方有口头约定，并且租客实际使用了房屋，房东也接受了租金（如果有的话）或提供了房屋使用权，那么租赁关系就视为成立。
   • 例如，如果租客已经入住房屋，并且房东没有提出异议，同时租客也按照双方口头约定的金额和时间支付了部分或全部租金（如果有的话），那么这就构成了租赁关系的实际履行。

2. 房租的支付义务：

   • 一旦租赁关系成立，租客就有义务按照约定支付房租。这是租赁合同的基本义务之一，无论合同是书面的还是口头的。
   • 如果租客未按照约定支付房租，房东有权要求租客支付拖欠的房租，并可能要求租客承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。

3. 没有书面合同的后果：

   • 没有书面合同可能会增加双方在租金金额、支付方式、租赁期限等方面的争议风险。因为口头约定往往难以证明，一旦发生纠纷，双方可能各执一词。
   • 但是，这并不意味着租客可以因此免除支付房租的义务。房东仍然可以通过收集其他证据（如租金支付记录、聊天记录、入住证明等）来证明租赁关系的存在和租客的支付义务。

4. 建议措施：

   • 收集证据：房东应尽快收集能够证明租赁关系存在的证据，如租金支付记录、聊天记录、入住证明等。这些证据将有助于在后续纠纷中证明租客的支付义务。
   • 沟通协商：房东可以尝试与租客进行沟通协商，了解其不支付房租的具体原因，并寻求解决方案。如果租客有合理的困难或理由，双方可以协商调整租金支付方式或期限。
   • 法律途径：如果沟通协商无果，房东可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼要求租客支付拖欠的房租和违约金等。

后续行动建议：

• 如果您作为房东遇到了类似的情况，我建议您首先尝试与租客进行友好沟通，了解其不支付房租的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果沟通无果，您可以考虑咨询专业律师（比如我，范力为律师，专注于经济纠纷、房产纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略。
• 在处理此类纠纷时，请务必保留好所有相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。