若想通过“退一赔三”维权，需先证明宠物医院存在欺诈行为，满足条件后可向法院起诉主张该权利。具体分析如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
二、构成要件
要主张“退一赔三”，需满足以下构成要件：
- 欺诈行为的存在：宠物医院在提供医疗服务过程中，存在故意告知虚假情况或隐瞒真实情况的行为，导致消费者作出错误的意思表示。例如，虚构宠物病情、夸大治疗效果、使用假冒伪劣药品或医疗器械等。
- 消费者受到损失：由于宠物医院的欺诈行为，消费者遭受了经济损失，如支付了不必要的医疗费用、宠物病情加重导致额外治疗费用等。
- 欺诈行为与损失之间的因果关系：消费者的损失是由于宠物医院的欺诈行为直接导致的。
三、维权步骤
收集证据：
- 医疗记录：包括病历、诊断书、处方、检查报告等，以证明宠物医院提供的医疗服务内容。
- 费用凭证：如发票、收据等，以证明消费者支付的费用。
- 沟通记录：与宠物医院工作人员的沟通记录，如微信聊天记录、电话录音等，以证明宠物医院存在欺诈行为。
- 专家意见：如有必要，可寻求宠物医疗专家的意见，以证明宠物医院的治疗方案存在不合理之处或存在欺诈行为。
与宠物医院协商：
- 在收集到足够证据后，可先与宠物医院进行协商，要求其退还费用并赔偿损失。
- 协商过程中，可明确指出宠物医院的欺诈行为，并引用相关法律法规作为依据。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，可向当地的消费者协会、市场监管部门或农业部门（负责宠物医疗监管）进行投诉。
- 投诉时，需提交相关证据材料，并详细说明情况。
提起诉讼：
- 如果投诉仍未得到解决，可向法院提起诉讼，要求宠物医院承担“退一赔三”的责任。
- 诉讼过程中，需提交充分证据证明宠物医院的欺诈行为及自己的损失。
- 法院将根据事实和法律规定进行判决，如认定宠物医院存在欺诈行为，将支持消费者的诉讼请求。
四、注意事项
- 及时维权：在发现宠物医院存在欺诈行为后，应及时收集证据并维权，以免因时间过长导致证据灭失或维权困难。
- 保留原件：在收集证据时，应保留好相关原件，如病历、发票等，以便在需要时提供给相关部门或法院。
- 理性维权：在维权过程中，应保持理性态度，避免与宠物医院发生冲突或采取过激行为。