在偷拍案件立案后，若双方达成谅解并出具了谅解书，案件的处理方式会因案件所处的诉讼阶段不同而有所差异，具体如下：

1. 侦查阶段：

   • 公安机关可能撤销案件：根据《刑事诉讼法》及相关规定，对于情节轻微、危害不大的案件，在取得被害人谅解后，公安机关可以撤销案件。偷拍行为若未造成严重后果，且嫌疑人真诚悔过、积极赔偿并取得被害人谅解，公安机关可能会考虑撤销案件，不再追究刑事责任。
   • 继续侦查但可能变更强制措施：若公安机关认为案件仍需进一步侦查，但鉴于嫌疑人已取得谅解，可能会变更强制措施，如将拘留变更为取保候审或监视居住，以体现对嫌疑人悔过态度的认可。

2. 审查起诉阶段：

   • 检察机关可能作出不起诉决定：在审查起诉阶段，检察机关会综合考虑案件事实、证据以及嫌疑人的悔过表现、被害人谅解等因素。若认为案件情节轻微，不需要判处刑罚，检察机关可以作出不起诉决定，从而终止刑事诉讼程序。
   • 提起公诉但建议从宽处理：若检察机关认为案件仍需提起公诉，但鉴于嫌疑人已取得谅解，可以在起诉书中提出从宽处理的建议，如建议法院判处缓刑或减轻处罚等。

3. 审判阶段：

   • 法院可能判处缓刑或减轻处罚：在审判阶段，若嫌疑人已取得被害人谅解，法院在量刑时会予以充分考虑。根据《刑法》及相关司法解释，对于取得被害人谅解的犯罪分子，法院可以酌情从宽处理，如判处缓刑、减轻处罚或免除处罚等。
   • 仍可能判处实刑：尽管取得了被害人谅解，但若偷拍行为情节严重、社会危害性大，或嫌疑人存在其他恶劣情节，法院仍可能判处实刑，即实际执行刑罚。

额外建议：

• 积极配合调查与诉讼：无论案件处于哪个阶段，嫌疑人都应积极配合公安机关、检察机关和法院的调查与诉讼工作，如实陈述事实、提供证据，以体现其真诚悔过的态度。
• 加强法律意识与道德观念：偷拍行为不仅侵犯了他人的隐私权，也违反了社会道德和法律法规。嫌疑人应深刻反思自己的行为，加强法律意识与道德观念，避免再次发生类似行为。
• 关注被害人心理恢复：偷拍行为可能对被害人造成严重的心理伤害。嫌疑人在取得谅解的同时，也应关注被害人的心理恢复情况，必要时可提供心理援助或赔偿精神损失等。

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