结论：快一年了是否还能拘留对方，需视具体情况而定，主要取决于当时案件的性质、处理情况以及后续的发展。以下从不同角度为你详细分析：
一、若当时案件属于治安管理处罚范畴
一般情况下的追诉时效：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这里的“六个月”是从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
- 如果当时你被打的事件属于治安管理处罚范畴，且已经过去快一年，从时间上看，已经超过了六个月的追诉时效，公安机关原则上不再对打人者进行治安拘留等处罚。
特殊情况下的追诉时效延长：
- 如果在六个月内公安机关已经发现了该违反治安管理行为，但由于各种原因（如打人者逃逸、案件复杂需要进一步调查等）未能在六个月内作出处罚决定，那么追诉时效可以延长。
- 在这种情况下，即使已经过去快一年，如果公安机关有证据证明在六个月内已经发现了该行为，并且一直在积极处理，那么仍然有可能对打人者进行治安拘留等处罚。
二、若当时案件属于刑事犯罪范畴
刑事追诉时效：
- 如果当时你被打的事件构成了刑事犯罪（如故意伤害罪等），那么追诉时效将按照刑法的规定来计算。
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不同罪名的追诉时效是不同的，有的可能长达数年甚至数十年。因此，如果案件属于刑事犯罪范畴，且未超过相应的追诉时效，那么公安机关仍然有权对打人者进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并依法追究其刑事责任。
刑事案件的立案与侦查：
- 刑事案件的立案和侦查不受治安管理处罚追诉时效的限制。只要公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就可以立案侦查。
- 在侦查过程中，如果发现打人者有逃逸等情形，公安机关可以采取通缉等措施，确保案件能够顺利侦破和起诉。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论案件属于治安管理处罚范畴还是刑事犯罪范畴，收集证据都是至关重要的。你可以尝试收集当时的目击者证言、医疗记录、现场照片或视频等证据，以证明你被打的事实和打人者的身份。
向公安机关报案：
- 如果你认为打人者仍然应该受到处罚，可以向当地公安机关报案，并提供你收集到的证据。公安机关将根据案件的性质和证据情况，决定是否立案侦查或进行治安管理处罚。
寻求法律援助：
- 如果你在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，快一年了是否还能拘留对方，取决于案件的性质、处理情况以及后续的发展。如果你认为打人者仍然应该受到处罚，建议尽快收集证据并向公安机关报案。同时，如果你需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。