事业单位工作人员是否可以出去发传单兼职，需分情况讨论：

1. 若兼职行为未违反单位规定及法律法规：

   • 事业单位工作人员在不影响本职工作、不违反单位规章制度的前提下，理论上可以从事一些兼职活动。然而，发传单这一兼职行为，虽然本身不直接违法，但需确保不违反所在事业单位的具体规定。不同的事业单位可能有不同的内部管理规定，有的可能明确禁止或限制员工从事兼职活动，尤其是与单位业务无关或可能影响单位形象的兼职。
   • 建议：在决定兼职前，应仔细阅读并理解所在事业单位的规章制度，特别是关于兼职、利益冲突等方面的规定。如有疑问，可咨询单位人事部门或相关负责人。

2. 若兼职行为违反单位规定：

   • 如果事业单位的规章制度明确禁止或限制员工从事兼职活动，而员工仍然擅自兼职，如出去发传单，那么可能面临单位的纪律处分，包括但不限于警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
   • 法律后果：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员违反单位规定，可能受到相应的行政处分。这些处分不仅会影响员工的职业生涯，还可能对其声誉和未来发展产生负面影响。

3. 若兼职行为涉及利益冲突或违法违规：

   • 如果兼职行为（如发传单）与事业单位的业务存在利益冲突，或者兼职过程中涉及违法违规行为（如虚假宣传、侵犯他人权益等），那么员工不仅可能面临单位的纪律处分，还可能承担法律责任。
   • 法律后果：根据相关法律法规，员工可能因违法违规行为受到行政处罚（如罚款、没收违法所得等）或刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）。同时，单位也可能因员工的行为而承担连带责任。

综合建议：

• 在决定兼职前，务必了解并遵守所在事业单位的规章制度，确保兼职行为不违反单位规定。
• 避免兼职行为与事业单位业务产生利益冲突，确保兼职活动的合法性和合规性。
• 如对兼职行为是否合法合规存在疑问，可咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见。

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