结论：高速撞护栏后没报案，隔天报案是可以的，但需尽快补报并采取一系列措施来确保自身权益并履行法律责任。

详细分析：

1. 立即补报案的重要性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，驾驶人应立即停车、保护现场，并迅速报告交警部门。虽然您未能在事故发生时立即报案，但隔天报案仍然是有必要的，可以最大程度地减少因未及时报案可能带来的法律风险。
   • 补报案时，应拨打12122高速公路报警电话，详细说明事故发生的时间、地点（利用里程牌、百米桩等定位）、车辆受损及人员情况。

2. 保护现场与证据收集：

   • 在确保安全的前提下，尽量保持事故现场原状，开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外放置三角警示牌，以警示其他车辆。
   • 若因安全原因需移动车辆，应先对现场进行多角度拍照，记录车辆位置、碰撞部位、全貌及护栏损坏情况等，这些照片将作为后续处理事故的重要证据。

3. 配合交警与保险公司调查：

   • 交警到达后，应积极配合调查，如实陈述事故发生经过及驾驶情况。交警会根据现场情况和您的陈述出具事故责任认定书。
   • 同时，联系车辆投保的保险公司，告知事故经过并提供相关信息，以便启动理赔程序。保险公司的定损员会到场评估车辆损失，或要求将车辆拖至指定地点进行定损。

4. 责任认定与赔偿处理：

   • 撞坏高速公路护栏属于损坏公共设施，您需承担赔偿责任。路政部门会根据护栏损坏程度定损，确定赔偿金额。赔偿费用先由保险公司在交强险和商业险责任限额内赔付，超出部分由您自行承担。
   • 车辆损失则根据您车辆投保的险种及保险合同约定进行理赔。若购买了车损险，保险公司会赔偿维修费用，但可能因未及时报案存在免赔比例，具体比例需根据保险合同确定。

5. 法律责任与后果：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款及拘留处罚。虽然您的情况并非逃逸，但未及时报案也可能带来一定的法律风险，因此尽快补报并配合调查至关重要。

建议与提醒：

• 在整个处理过程中，务必保持冷静和配合，如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，如照片、报警记录、事故责任认定书、保险理赔单等，以备后续需要。
• 若对事故处理或赔偿事宜有疑问或不满，可以及时咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，高速撞护栏后未及时报案时，应尽快补报并采取相应措施保护现场、配合调查，同时依据责任认定协商或诉讼处理赔偿事宜。在整个过程中，务必遵守法律法规，确保自身权益的同时履行应尽的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。