结论：顾客收到衣服洗了一次就坏了，厂家是否需要承担责任，这主要取决于衣服损坏的原因以及厂家是否存在过错。以下从多个角度进行分析：
一、产品质量问题导致的损坏
法律背景：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者应当对其生产的产品质量负责。如果产品存在缺陷或者不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的，生产者应当承担赔偿责任。
分析：
- 如果衣服在正常使用和洗涤条件下，仅洗了一次就出现损坏，且损坏是由于衣服本身的质量问题（如面料脆弱、缝制不牢等）导致的，那么厂家很可能需要承担责任。
- 顾客可以要求厂家进行退货、换货或者修理，并有权要求厂家赔偿因此造成的损失。
二、洗涤方式不当导致的损坏
法律背景：
- 虽然生产者对产品质量负责，但消费者也有义务按照产品说明或者通常的使用方法正确使用产品。
分析：
- 如果衣服损坏是由于顾客未按照洗涤说明进行洗涤（如使用了不适当的洗涤剂、洗涤温度过高、洗涤方式过于粗暴等）导致的，那么厂家可能不需要承担责任。
- 在这种情况下，顾客可能需要自行承担衣服损坏的后果。
三、举证责任与维权途径
举证责任：
- 如果顾客认为衣服损坏是由于厂家产品质量问题导致的，那么顾客需要提供相应的证据来证明这一点，如洗涤前后的照片、洗涤说明、购买凭证等。
- 厂家如果否认责任，也需要提供相应的证据来证明衣服损坏不是由于其产品质量问题导致的。
维权途径：
- 如果顾客和厂家无法就责任问题达成一致，顾客可以向消费者协会或者相关行政部门进行投诉，寻求调解或者行政裁决。
- 如果调解或者行政裁决无法解决问题，顾客还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
四、建议与提醒
- 对于顾客：在购买衣服时，建议仔细查看洗涤说明，并按照说明进行洗涤。如果衣服出现损坏，及时保留证据并与厂家沟通协商。
- 对于厂家：建议加强产品质量控制，确保产品符合相关标准和要求。同时，在销售产品时，提供清晰、准确的洗涤说明和使用指南，以减少因洗涤不当导致的纠纷。
总结：顾客收到衣服洗了一次就坏了，厂家是否需要承担责任取决于衣服损坏的原因以及厂家是否存在过错。如果损坏是由于衣服本身的质量问题导致的，厂家需要承担责任；如果损坏是由于顾客洗涤方式不当导致的，厂家可能不需要承担责任。在处理此类纠纷时，建议顾客和厂家都保留好相关证据，并积极沟通协商以寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。