结论：试用期一个月内因工作不能胜任被辞退是否有赔偿，主要取决于用人单位解除劳动合同的行为是否合法合规。具体来说，如果用人单位能够证明劳动者确实不能胜任工作，并且遵循了法定程序，那么可能无需支付赔偿；但如果用人单位的行为构成违法解除，则需要支付赔偿金。
一、用人单位合法解除，无需支付赔偿的情况
明确的录用条件与考核标准：
- 用人单位在招聘时需明确告知劳动者具体的录用条件，这些条件应当是合理、清晰、可衡量的，例如特定岗位所需的专业技能、工作经验等。
- 同时，用人单位应建立科学、客观、公正的考核体系，用于评估员工是否胜任工作。考核内容应与工作职责紧密相关，包括工作业绩、能力测评、态度评估等多方面。
充分的证据支持：
- 用人单位需持有充分证据，证明员工不符合录用条件或不能胜任工作。这些证据可能包括绩效考核记录、工作成果评估报告、因工作失误造成的损失记录等。
- 例如，如果劳动者在试用期内多次未能完成工作任务，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位可以据此证明劳动者不能胜任工作。
履行法定程序与提前通知：
- 在试用期届满前，用人单位应按照法定程序作出辞退决定，并以书面形式通知劳动者。
- 在某些情况下，如劳动者经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位也可依法辞退，但同样需遵循提前通知的规定，具体依据当地法律法规执行。
二、用人单位违法解除，需支付赔偿的情况
缺乏明确依据或程序违法：
- 如果用人单位没有合理依据，仅凭主观认为劳动者不合适等原因而辞退职工，或者未遵循法定程序进行辞退，这属于违法解除劳动合同。
- 例如，用人单位未提供任何证据证明劳动者不能胜任工作，或者未提前通知劳动者就擅自辞退，均构成违法解除。
赔偿金计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（但试用期工作年限通常不满六个月，因此经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资）。
- 在试用期内，由于工作年限通常不满六个月，因此违法辞退的赔偿金一般相当于一个月的工资。
三、法律建议与风险提示
对于劳动者：
- 在遭遇不公正对待时，应勇于维权，收集并保留相关证据，如劳动合同、工作记录、考核记录等。
- 可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付应得的赔偿金。
对于用人单位：
- 在辞退员工前，务必确保有充分的法律依据和合理的程序支撑，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 建议咨询专业律师的意见，以确保辞退行为的合法合规性。
总结：试用期一个月内因工作不能胜任被辞退是否有赔偿，取决于用人单位解除劳动合同的行为是否合法合规。如果用人单位能够证明劳动者确实不能胜任工作，并且遵循了法定程序，那么可能无需支付赔偿；但如果用人单位的行为构成违法解除，则需要支付赔偿金。因此，在实际操作中，双方都应严格遵守法律法规和合同约定，以维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。