结论：嫖娼事后被抓又放出来，不会留下刑事犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法记录，该记录可能对个人未来产生一定影响。

详细分析：

1. “案底”的法律定义：

   • 在法律语境下，“案底”通常指的是一个人是否有犯罪记录，即是否被法院判定有罪并记录在案。这种记录对个人的未来生活、工作等可能会产生深远的影响，特别是在涉及政治审查、特殊职业入职等方面。

2. 嫖娼行为的法律性质及后果：

   • 嫖娼是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为，并不构成犯罪。根据该法第六十六条的规定，嫖娼者将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这些处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，形成违法记录，但并不会被记录在刑事犯罪记录中，即不会留下我们通常所说的“案底”。

3. 违法记录的影响：

   • 虽然嫖娼行为不会留下刑事案底，但违法记录仍然可能对个人产生一定的负面影响。例如，在报考某些需要进行严格政治审查的工作岗位（如参军、考公中部分特殊职位）时，可能会受到限制。
   • 在一些需要开具无违法犯罪记录证明的场合，该违法记录也可能被体现出来，从而对个人的名誉和就业等带来不良影响。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 需要特别注意的是，如果嫖娼行为涉及其他更严重的违法犯罪行为，如明知自己患有严重性病而卖淫、嫖娼，或者涉及组织、强迫他人卖淫等，则可能面临刑事责任的追究，并因此留下犯罪记录。

建议与总结：

• 鉴于嫖娼行为可能带来的法律后果和社会影响，我强烈建议公众严格遵守法律法规，远离此类违法行为。
• 如果您已经因为嫖娼行为被公安机关查处并留下了违法记录，我建议您在未来的生活中更加注意自己的行为举止，避免再次涉及任何违法行为。
• 同时，如果您在就业、出国等方面因此受到限制或遇到困难，可以寻求专业的法律帮助和咨询，以了解如何应对和解决这些问题。

如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。