嫖娼被抓当日就放了，不会留下通常所说的“案底”，但会留下违法记录。这里所指的“案底”，在法律上特指有过刑事犯罪的记录，会记录在个人档案里，对个人的未来生活、工作等可能会产生深远的影响。由于嫖娼属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，并不构成犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。然而，嫖娼行为会被公安机关查处，并留下相关的违法处理记录。

具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于嫖娼行为，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这些处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，形成违法记录。

虽然嫖娼不会留下案底，但其违法记录仍可能在特定情形下对个人产生一定影响。例如，在再次涉及相关违法活动或需要进行背景审查时，这些记录可能会被查询到，并可能影响出国签证的办理、部分特殊职业的入职审查等。

此外，我想强调的是，嫖娼是明确的违法行为，不仅会受到法律的制裁，还可能对个人的声誉和未来造成不良影响。因此，我强烈建议你遵守相关法律法规，远离任何违法行为，以维护个人的法律权益和社会形象。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。