结论：有犯罪前科后又犯诈骗罪，即便受害人得到赔偿并写了谅解书，检察院是否不起诉并非绝对，需结合具体案情、犯罪情节、社会危害性及犯罪嫌疑人认罪态度等因素综合判断。

一、检察院不起诉的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这通常包括以下几种情形：

1. 犯罪情节轻微：如果诈骗罪的犯罪情节相对较轻，比如诈骗金额不大，且没有造成严重的社会后果，检察院可能会考虑不起诉。
2. 认罪态度良好：犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，积极认罪悔罪，这也是检察院考虑不起诉的重要因素之一。
3. 赔偿并获得谅解：犯罪嫌疑人已经对受害人进行了赔偿，并获得了受害人的谅解书，这表明犯罪嫌疑人有一定的悔罪表现，且社会关系已经得到一定程度的修复。

二、有犯罪前科对检察院不起诉决定的影响

有犯罪前科并不意味着检察院一定会提起公诉。然而，前科记录确实可能成为检察院在决定是否起诉时考虑的一个因素。如果前科与当前犯罪性质相似或情节严重，可能会增加检察院提起公诉的可能性。相反，如果前科与当前犯罪无直接关联，且犯罪嫌疑人表现出真诚的悔罪态度，检察院可能会更加倾向于作出不起诉决定。

三、具体案情对检察院不起诉决定的影响

除了上述法定情形和前科记录外，具体案情也是检察院决定是否起诉的关键因素。这包括：

1. 诈骗金额：诈骗金额的大小直接影响犯罪的严重程度。金额越大，社会危害性越大，检察院提起公诉的可能性也越大。
2. 犯罪手段：犯罪嫌疑人使用的诈骗手段是否恶劣、是否涉及多人或多次诈骗等，也会影响检察院的决定。
3. 社会影响：案件是否引起了社会广泛关注，是否对当地社会秩序造成了严重影响等，也是检察院考虑的因素之一。

四、建议与注意事项

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行，不得隐瞒或谎报。
2. 积极赔偿并争取谅解：尽快对受害人进行赔偿，并争取获得受害人的谅解书。这有助于减轻犯罪嫌疑人的社会危害性，增加检察院不起诉的可能性。
3. 寻求专业法律帮助：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议犯罪嫌疑人及其家属尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案情为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和辩护策略。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，检察院是否不起诉需结合具体案情综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。