经济犯罪人死亡，一般情况下不会直接影响其孩子当兵的政治审查，但若犯罪情节特别严重或存在特定情形，则可能产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般情况下的不影响：

   • 法律原则：根据我国相关法律规定，公民的政治权利和自由是独立的，不受他人犯罪行为的影响。经济犯罪人的死亡，并不直接导致其直系亲属（如孩子）的政治权利受到限制或剥夺。
   • 政审标准：当兵的政治审查主要关注应征者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，而非其家庭成员的犯罪记录（除非该犯罪记录与应征者本人有直接关联或影响）。

2. 特定情形下的可能影响：

   • 犯罪情节特别严重：如果经济犯罪人的犯罪情节特别严重，如涉及巨额贪污、受贿、走私等严重违法犯罪行为，且在社会上造成了极其恶劣的影响，那么这种犯罪行为可能间接影响到其家庭成员的社会评价，进而在政审时被视为一个不利因素。但这种情况并非绝对，具体还需根据政审部门的判断和决定。
   • 应征者本人与犯罪行为有关联：如果应征者本人在经济犯罪中扮演了角色，或者与犯罪行为有直接关联（如协助犯罪、隐瞒犯罪所得等），那么这将直接影响其政审结果，导致无法通过政审。
   • 家庭背景调查中的其他不利因素：除了犯罪记录外，政审部门还会对应征者的家庭背景进行全面调查。如果家庭中存在其他不利因素（如家庭成员有严重违法犯罪记录、家庭关系复杂等），也可能间接影响应征者的政审结果。

3. 建议与注意事项：

   • 如实申报：在政审过程中，应征者应如实申报自己的家庭情况和个人经历，不得隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能导致政审不合格，甚至承担法律责任。
   • 积极准备：应征者可以提前了解政审的标准和要求，积极准备相关材料，如无犯罪记录证明、家庭情况说明等，以展示自己的良好品质和政治表现。
   • 咨询专业人士：如果对应征政审有疑问或担忧，可以咨询专业的法律人士或军事招录部门的工作人员，以获取更准确的信息和指导。

总结来说，经济犯罪人死亡本身不会直接影响其孩子当兵的政治审查，但需注意犯罪情节的严重性、应征者本人与犯罪行为的关联性以及家庭背景调查中的其他不利因素。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。