结论：夫妻一方离开后失联，另外一方可以报警，但能否查监控需视具体情况而定，且报警和查监控本身并不直接解决婚姻关系问题，若需处理离婚等事宜，应通过法律途径进行。

详细分析：

1. 报警的合法性：

   • 当夫妻一方失联时，另一方出于担忧和寻找的目的，有权向公安机关报警。报警是公民在遇到紧急情况或需要寻求帮助时的合法行为，公安机关有义务接受并处理此类报警。

2. 查监控的可行性：

   • 查监控并非报警后的必然结果，而是需要公安机关根据具体情况和法律规定来决定。
   • 如果失联方可能涉及犯罪或存在其他紧急情况，公安机关可能会根据调查需要，依法调取相关监控录像。
   • 如果仅是普通的失联情况，且没有涉及犯罪或紧急情况，公安机关可能不会主动调取监控录像，但你可以向公安机关提供线索，协助他们进行调查。

3. 报警和查监控与婚姻关系问题的关联：

   • 报警和查监控主要是为了寻找失联方，确保其安全，或调查其失联的原因。
   • 这些行为本身并不直接解决婚姻关系问题，如离婚、财产分割等。
   • 若需处理婚姻关系问题，如离婚，应通过法律途径进行，如协商、调解或诉讼等。

4. 法律途径处理婚姻关系问题：

   • 协商：双方可以尝试通过协商来解决婚姻关系问题，包括离婚、财产分割、子女抚养等。
   • 调解：如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
   • 诉讼：如果调解也不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定来判决婚姻关系问题的处理方式。

特殊情况下的处理：

• 如果失联方被宣告失踪，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼，法院在查明情况后，可能会准予离婚。
• 在诉讼过程中，如果失联方仍然无法联系到，法院可能会根据具体情况进行缺席审理，并作出判决。

建议：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以便更好地处理婚姻关系问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。