结论：丈夫意外去世留下的银行贷款，妻子和孩子是否需要偿还，主要取决于债务是否为夫妻共同债务以及他们是否继承了丈夫的遗产。具体来说：

1. 如果是夫妻共同债务：

   • 定义与认定：夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。例如，丈夫为了家庭共同生活（如购房、购车、子女教育等）而贷款，且妻子知晓并同意，或者贷款用于了家庭共同经营的业务，这些通常会被认定为夫妻共同债务。
   • 法律责任：根据《民法典》第一千零六十四条，如果是夫妻共同债务，丈夫去世后，妻子有义务偿还该债务。孩子作为家庭成员，除非他们继承了遗产并在继承范围内承担债务，否则通常不直接承担偿还责任。但妻子作为共同债务人，需承担全部偿还责任。

2. 如果是个人债务：

   • 定义：个人债务是指丈夫单独所负，未用于夫妻共同生活或生产经营的债务。例如，丈夫未经妻子同意，私自以个人名义贷款用于个人消费或投资，且该投资或消费与家庭共同生活无关。
   • 法律责任：
     • 妻子：对于个人债务，妻子通常没有偿还义务，除非她事后追认该债务或该债务被证明用于了夫妻共同生活或生产经营。
     • 孩子：孩子的责任取决于他们是否继承了丈夫的遗产。如果孩子继承了遗产，他们需要在继承遗产的范围内偿还债务。超出遗产实际价值部分，孩子没有必须偿还的义务。如果孩子没有继承遗产或选择放弃继承，他们通常无需承担偿还债务的责任。

3. 特殊情况：

   • 担保人责任：如果贷款有担保人或担保机构，银行可能会向担保人追偿，而不是直接要求妻子和孩子偿还。
   • 坏账处理：如果既无担保又无遗产可供执行，贷款可能会被视为坏账处理，此时妻子和孩子无需承担任何偿还责任。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议妻子和孩子首先了解债务的性质，即是否为夫妻共同债务。这可以通过查阅贷款合同、银行流水、相关证人证言等证据来确定。
• 如果债务被认定为个人债务，且妻子和孩子没有继承遗产或选择放弃继承，他们可以向银行说明情况，并提供相关证据，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果债务被认定为夫妻共同债务，妻子应积极与银行协商还款计划，并考虑咨询专业律师以了解自己的法律权益和义务。

可能法律后果：

• 如果妻子和孩子被错误地要求偿还债务，他们可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
• 如果妻子和孩子未按照法律规定履行偿还义务，银行可能会采取法律手段追偿，如申请强制执行、冻结银行账户等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。