结论：您可以通过与运营商协商、向消费者协会投诉或通过法律途径（如起诉）来尝试追回这300元费用，具体选择哪种方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 与运营商协商解决
   首先，建议您直接联系办理电话卡的运营商（如移动、联通、电信等），向客服说明老人是在被忽悠的情况下办理的电话卡，且可能存在误导销售或欺诈行为。根据《消费者权益保护法》第八条，消费者享有知情权，经营者应当真实、全面地告知商品或服务的真实情况。如果运营商在销售过程中存在隐瞒关键信息、夸大宣传等行为，您有权要求解除合同并退款。
   操作建议：整理好办理电话卡的时间、地点、销售人员承诺的内容（如有录音或书面证据更好），向运营商提出书面投诉，要求退款并注销电话卡。

2. 向消费者协会投诉
   如果与运营商协商无果，您可以向当地的消费者协会（12315）投诉。根据《消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生权益争议的，可以向消协等组织投诉。消协会介入调解，帮助您与运营商沟通，推动问题解决。
   操作建议：准备好相关证据（如办理凭证、沟通记录等），向消协详细说明情况，并明确诉求（退款并注销电话卡）。

3. 通过法律途径解决
   如果上述方式均无效，您可以考虑通过法律途径解决。根据《民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。您可以以“欺诈”为由起诉运营商，要求撤销合同并退款。
   操作建议：收集证据（如办理凭证、销售人员承诺的证据、老人被忽悠的证明等），撰写起诉状，向法院提起诉讼。需要注意的是，诉讼成本较高（包括时间、精力等），建议优先尝试前两种方式。

额外提醒：

• 如果电话卡已经使用了一段时间，运营商可能会以“已提供服务”为由拒绝全额退款。此时，您可以主张扣除合理费用后退还剩余金额。
  
• 如果老人是被销售人员以虚假承诺（如“免费办理”“赠送礼品”等）忽悠办理的，且实际并未获得承诺的权益，这可能构成欺诈，您有权要求全额退款。
  

如果您需要进一步帮助（如起草投诉信、起诉状等），可以随时向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。