结论前置：妻子是否有义务偿还丈夫借的钱并转到其卡上用于还债的款项，取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。如果是共同债务，妻子有偿还义务；如果是个人债务，妻子则无需承担。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情况
共同意思表示所负债务：
- 如果妻子对丈夫借款并转到其卡上用于还债的行为知情并明确表示同意（例如，在借款协议上签字或事后追认），则该债务属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还。
用于家庭日常生活或共同生产经营：
- 如果丈夫借款并用于家庭日常生活开销（如购买食品、支付水电费、子女教育费等）或共同生产经营活动，且妻子从中受益或该债务与家庭共同利益相关，那么这部分债务通常被视为夫妻共同债务。例如，丈夫借款用于支付家庭共同居住的房屋的贷款或用于夫妻共同经营的小店的资金周转，妻子同样有偿还义务。
二、不属于夫妻共同债务的情况
超出家庭日常生活所需且未用于共同生产经营：
- 若丈夫借款数额较大，明显超出家庭日常生活所需，且没有证据表明该借款用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么这部分债务一般认定为丈夫的个人债务。例如，丈夫借款用于个人赌博、投资失败等个人行为，且未告知妻子或妻子未从中受益，妻子则无需偿还。
明确约定为个人债务：
- 夫妻双方如有书面约定，在婚姻关系存续期间各自所得财产归各自所有，并且债权人知道该约定，那么丈夫的借款如果被明确约定为个人债务，妻子则无需承担偿还责任。但这种情况需要充分的证据支持，如夫妻双方的书面协议、债权人的知情证明等。
三、实践中的复杂性
- 在实际操作中，判断债务是否属于夫妻共同债务可能较为复杂，涉及诸多细节和证据的认定。例如，需要证明借款是否用于家庭日常生活或共同生产经营、妻子是否知情并同意等。因此，在处理此类纠纷时，建议收集并保留好相关证据，如借款协议、转账记录、家庭开支明细等，以便在需要时提供证明。
四、法律建议
- 如果妻子对丈夫的借款行为不知情或不同意，且该借款未用于家庭日常生活或共同生产经营，妻子可以积极收集证据，证明该债务为丈夫的个人债务，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果妻子被要求偿还丈夫的个人债务，且认为该债务不属于夫妻共同债务，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，妻子是否有义务偿还丈夫借的钱并转到其卡上用于还债的款项，关键在于该债务是否被认定为夫妻共同债务。这需要根据具体情况和证据进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。