结论概述：在银行转账纠纷中，举证责任一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。结合新闻背景，张女士婆婆收到不明转账，若转账方主张转账无误，则需承担初步举证责任；若张女士婆婆主张转账错误或存在其他问题，则需由其或相关方进一步举证。
一、银行转账纠纷中的举证责任分配
在银行转账纠纷中，举证责任的分配是核心问题。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第一款：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。”以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条：“当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，应当提供证据加以证明，但法律另有规定的除外。”这确立了“谁主张，谁举证”的基本原则。
转账方的主张与举证：
- 若转账方主张转账无误，即认为转账是合法、有效的，那么转账方需要提供转账记录、转账目的等相关证据，以证明转账的合法性和有效性。
- 在新闻背景中，转账方坚称没有转错，那么转账方就需要提供证据来支持其主张，如转账时的备注信息、与收款方的沟通记录等。
收款方的主张与举证：
- 若收款方主张转账错误或存在其他问题，如诈骗、误转等，那么收款方需要提供证据来证明其主张。
- 在新闻背景中，张女士婆婆收到不明转账，且不认识转账方，那么张女士婆婆或相关方（如警方）可以收集证据，如报警记录、与银行的沟通记录等，以证明转账的异常性。
二、新闻背景中的法律分析
在新闻背景中，张女士婆婆收到两笔不明转账，合计15000元，且不认识转账方。转账方坚称没有转错，而张女士婆婆则感到困惑和不安。从法律角度来看，这涉及到了举证责任的分配问题。
转账方的举证责任：
- 转账方需要证明其转账的合法性和有效性，即证明转账是基于合法的借贷关系、合同关系或其他法律关系进行的。
- 若转账方无法提供充分证据证明其主张，那么其可能面临举证不能的不利后果。
收款方的权益保护：
- 收款方在收到不明转账时，有权要求转账方提供转账的合法依据。
- 若转账方无法提供合法依据，收款方可以拒绝归还转账，并有权向公安机关或银行求助，以核实对方身份及资金来源。
- 在新闻背景中，张女士婆婆选择了报警，这是一个正确的做法，有助于保护其合法权益。
三、对公众的启示与建议
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，了解银行转账纠纷中的举证责任分配原则，以便在遇到类似情况时能够正确维护自己的权益。
谨慎处理不明转账：
- 在收到不明转账时，公众应谨慎处理，不要贸然转回或使用该资金。
- 应及时向公安机关或银行求助，核实对方身份及资金来源，以免误入诈骗分子圈套。
保留相关证据：
- 在进行银行转账时，公众应保留好转账记录、沟通记录等相关证据，以便在发生纠纷时能够提供充分证据支持自己的主张。
四、可能的法律后果
若转账方无法证明转账合法性：
- 转账方可能面临举证不能的不利后果，即其转账主张可能不被法院支持。
- 若转账行为被认定为非法或无效，转账方可能需要承担返还资金、赔偿损失等法律责任。
若收款方拒绝归还转账且无法证明合法性：
- 收款方可能面临被认定为不当得利的风险，需要承担返还资金等法律责任。
- 若收款方存在恶意占有或诈骗等行为，还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，在银行转账纠纷中，举证责任的分配是关键。公众应增强法律意识，谨慎处理不明转账，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。