您好，关于医疗美容证所负责人变更是否需要停业的问题，这通常取决于当地卫生健康行政部门的具体规定和实际情况。

结论前置：一般来说，医疗美容诊所变更负责人并不一定需要停业，但具体是否需要停业以及停业的时长，会因地区性规定和实际情况而有所不同。

详细分析：

1. 国家层面法规：目前，国家并没有统一的法律法规明确规定医疗美容诊所变更负责人必须停业。变更过程主要涉及向相关卫生行政部门提交变更申请，并提供新负责人的资格证明文件等法律和行政程序。

2. 地方性规定：各地可能会根据自身的管理情况和实际需求，制定一些地方性的规定和实施细则。这些规定可能因地区而异，有的地方可能要求诊所暂停营业一段时间进行变更手续的办理和审核，以确保医疗安全和规范管理；而有的地方则可能更注重服务效率，允许诊所在正常运营的同时办理负责人变更手续。

3. 实际操作情况：

   • 如果诊所业务运营规范，且变更负责人所需的材料准备齐全，很多地方的卫生健康行政部门会允许诊所不停业办理变更手续。诊所只需按照要求准备并提交变更所需的材料，如申请书、新负责人的身份证明、医师资格证书、执业证书等，待审核通过后即可完成负责人的变更登记。
   • 然而，在审核过程中，如果卫生健康行政部门发现诊所的实际情况与申报材料不符，或存在需要整改的问题，可能会要求诊所暂停营业进行整改，直至整改合格后再继续办理变更手续。
   • 另外，如果负责人变更的同时，还涉及诊所的地址、诊疗科目等重大事项的变更，由于审批和现场验收可能需要较长时间，这种情况下也可能需要停业。

建议与指导：

为确保顺利变更并避免不必要的法律风险和经营中断，我建议您在进行负责人变更前，做好以下几点：

1. 提前咨询：向当地的卫生健康行政部门或专业法律顾问详细咨询具体的办理流程和要求，以确定是否需要停业以及停业的具体时长等事宜。

2. 准备齐全材料：按照要求准备变更所需的全部材料，并确保材料的真实性和完整性。

3. 遵循流程：严格按照规定的流程进行申请，并配合相关部门的审核和现场检查工作。

希望以上分析和建议能够帮助您顺利完成医疗美容诊所负责人的变更手续，确保诊所的正常运营不受影响。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。