在公共场所写字侮辱他人，这种行为是违法的，可能构成对他人人格权的侵害，被侵权人有权要求侵权人承担相应的法律责任。以下从几个角度详细分析：
一、法律定性
人格权侵害：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在公共场所写字侮辱他人，显然是对他人名誉权的侵害。
可能构成治安违法或犯罪：
- 如果侮辱行为情节较轻，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果侮辱行为情节严重，造成恶劣影响，可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。
二、法律后果
民事责任：
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。赔偿损失的范围可能包括精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 如果侮辱行为违反治安管理处罚法，公安机关有权对侵权人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如果侮辱行为构成犯罪，侵权人可能面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑罚。
三、应对建议
收集证据：
- 被侵权人应尽快收集证据，包括侮辱性文字的照片、视频、证人证言等，以证明侵权行为的存在和侵权人的身份。
报警处理：
- 被侵权人可以向公安机关报案，要求公安机关对侵权行为进行调查处理。如果侮辱行为构成犯罪，公安机关将依法立案侦查。
提起民事诉讼：
- 被侵权人也可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。在诉讼过程中，被侵权人需要提供充分的证据证明侵权行为的存在和造成的损失。
四、特殊情况考虑
如果侵权人是未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果侵权人是未成年人，其监护人可能需要承担相应的法律责任。
如果侮辱行为发生在网络平台上：
- 网络平台作为信息传播的服务提供者，如果未尽到合理的审查义务，也可能对侮辱行为的扩散承担一定的责任。被侵权人可以向网络平台投诉，要求其删除侮辱性内容并采取其他必要措施。
总结来说，在公共场所写字侮辱他人是违法的行为，可能构成对他人人格权的侵害。被侵权人有权要求侵权人承担相应的法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任。如果你或他人遇到此类情况，建议尽快收集证据并报警处理，同时也可以考虑提起民事诉讼来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。