关于汽车剐蹭后交警备案肇事逃逸，私了是否会留案底的问题，结论前置如下：
- 若剐蹭事故轻微且未构成犯罪，私了虽可能避免行政处罚的直接执行，但逃逸行为本身已在交警部门备案，不会因私了而消除记录，不过这种记录不属于犯罪案底。
- 若剐蹭事故严重且构成交通肇事罪，即使私了，一旦交警介入并立案，逃逸者仍将面临刑事追究，会留下犯罪案底。
详细分析如下：
一、不构成犯罪的情况
行政责任：
- 剐蹭事故若较为轻微，不构成犯罪，但逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。逃逸者将面临公安机关交通管理部门处以的200元以上2000元以下罚款，并可能并处15日以下拘留。此外，逃逸者的驾驶证可能被扣12分或直接吊销。
- 私了的影响：私了可能使双方就民事赔偿达成一致，但逃逸行为本身已在交警部门备案，不会因私了而消除。交警部门仍可能对逃逸者进行行政处罚，只是处罚的执行可能因私了而有所延迟或调整。
记录影响：
- 此种情况下的交通违法记录虽不会在犯罪人员信息库中留下案底，但会在公安机关交通管理部门有记载，可能对个人的交通信用产生一定影响，如影响驾驶证的申领、换领等。
二、构成犯罪的情况
刑事责任：
- 当剐蹭造成的损失达到一定程度，如造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上，或导致人员重伤、死亡，或使公私财产遭受重大损失时，逃逸行为将构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，则将面临七年以上有期徒刑。
案底影响：
- 一旦被法院判定构成交通肇事罪，逃逸者将留下犯罪记录，即案底。这将对其未来的生活、工作等多方面产生严重影响，如可能影响参军、报考公务员、从事某些特定职业等。
- 私了的影响：在构成犯罪的情况下，私了无法消除犯罪记录。即使双方就民事赔偿达成一致，逃逸者仍需承担刑事责任，接受法院的判决。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 即使是无意的剐蹭后逃逸，也可能被视为肇事逃逸并受到相应处罚。然而，如果逃逸者在事后能够积极配合调查、主动承担责任，并且情节相对较轻，那么其可能不会被认定为肇事逃逸或仅受到较轻的处罚。
建议：
- 鉴于剐蹭肇事逃逸可能带来的严重后果，建议驾驶人在发生交通事故后应立即停车保护现场并及时报警处理。这样不仅可以避免不必要的法律风险，还能确保事故得到妥善处理。
- 如果已经发生逃逸行为，应尽快主动向交警部门投案自首，如实陈述事故经过，并积极配合调查处理。这样有助于减轻处罚，并避免留下更严重的法律后果。
总结：汽车剐蹭后交警备案肇事逃逸，私了是否会留案底取决于事故的严重程度以及是否构成犯罪。在轻微事故不构成犯罪的情况下，私了虽可能避免行政处罚的直接执行，但逃逸记录仍会存在；在严重事故构成犯罪的情况下，私了无法消除犯罪记录，逃逸者仍需承担刑事责任。因此，建议驾驶人在发生交通事故后务必遵守交通规则，及时报警处理，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。