结论：房贷断供后，父母作为共同贷款人，其账户资金是否会被冻结取决于多种因素，包括贷款合同的具体条款、银行的追偿措施以及法律程序等。
分析说明：
共同贷款人的责任：
- 当父母作为共同贷款人参与房贷时，他们与主贷款人（通常是子女）共同承担还款责任。这意味着，如果主贷款人断供，银行有权向共同贷款人追偿。
银行的追偿措施：
- 银行在房贷断供后，通常会采取一系列追偿措施，包括但不限于发送催款通知、加收罚息、将贷款人列入征信黑名单等。
- 在极端情况下，如果贷款人长期断供且无法达成还款协议，银行可能会通过法律途径追偿，包括申请法院冻结贷款人的资产。
账户资金冻结的法律程序：
- 银行要冻结贷款人的账户资金，通常需要向法院提出申请，并获得法院的裁定。
- 法院在裁定冻结账户资金时，会考虑多种因素，包括贷款人的还款能力、断供的原因、银行的损失程度等。
- 如果父母作为共同贷款人，且银行认为他们有能力偿还贷款但拒不偿还，那么银行有可能申请法院冻结他们的账户资金。
实际操作中的可能性：
- 在实际操作中，银行是否会冻结共同贷款人的账户资金取决于多种因素，包括银行的政策、贷款人的具体情况、法律程序的复杂性等。
- 一般来说，银行会优先通过协商、催款等方式解决断供问题，而不是直接申请冻结账户资金。
特殊场景：
- 如果父母作为共同贷款人，但并未实际参与贷款的使用或还款（例如，他们只是作为担保人或共同签名人），那么银行在追偿时可能会更加谨慎，不一定直接申请冻结他们的账户资金。
- 如果父母能够证明他们没有还款能力或断供并非他们的过错，那么法院在裁定冻结账户资金时可能会更加审慎。
建议与行动：
- 与银行沟通：如果面临房贷断供的情况，建议首先与银行沟通，说明断供的原因和还款计划，争取达成还款协议。
- 寻求法律帮助：如果银行采取法律途径追偿，建议及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 保护个人资产：在可能的情况下，可以采取措施保护个人资产，如将资金转移到其他安全账户、咨询专业律师关于资产保护的建议等。
后续思考依据：
- 房贷断供是一个复杂的法律问题，涉及贷款合同、银行政策、法律程序等多个方面。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑多种因素，并寻求专业法律帮助。
- 父母作为共同贷款人，在房贷断供后可能面临法律责任和风险。因此，他们应该了解自己的权利和义务，并采取措施保护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。