您好，关于教师被定为国家公职人员后是否可以申请提前退休的问题，这主要取决于具体的政策规定以及教师个人的实际情况。

首先，从政策层面来看，根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》以及相关配套政策，如人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部《关于印发<实施弹性退休制度暂行办法>的通知》等，职工（包括公立教师）在达到最低缴费年限后，是可以自愿选择弹性提前退休的，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于女职工五十周岁、五十五周岁及男职工六十周岁的原法定退休年龄。这意味着，如果教师满足这些条件，他们是有权申请提前退休的。

其次，从实际操作层面来看，不同地区和单位可能会根据具体情况制定更为详细的实施细则。例如，在楚雄州，根据《楚雄州义务教育强校提质行动方案》以及相关通知，工作人员距国家法定退休年龄5年以内、确因身体或能力原因不能坚持正常工作的，可以按照相关规定办理提前退休。这要求教师需要提供二级及以上公立医疗卫生机构的相关诊断证明和因能力原因未聘上岗的依据，并经过教育主管部门和人社部门的批准。

因此，如果您是一名教师，并希望申请提前退休，我建议您：

1. 详细了解您所在地区和单位的具体政策：这包括提前退休的条件、审批程序、所需材料等。
2. 准备相关材料：根据政策要求，准备必要的证明材料，如医疗诊断证明、工作能力评估报告等。
3. 向所在单位提出申请：按照规定的程序，向您所在的学校或教育主管部门提出书面申请，并附上相关材料。
4. 等待审批结果：提交申请后，耐心等待教育主管部门和人社部门的审批结果。

最后，我想强调的是，提前退休是一个重要的决定，需要您根据自己的实际情况和职业规划来综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询您所在单位的人事部门或当地的人社部门。