公司可以委托不是员工也不是律师的自然人作为诉讼代理人，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十一条的规定，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。这些诉讼代理人包括：

1. 律师、基层法律服务工作者：他们具备专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够更有效地维护公司的合法权益。
2. 当事人的近亲属或者工作人员：虽然此条提及了工作人员，但并未限制非员工不能作为诉讼代理人，关键在于后续条款的补充。
3. 当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民：这是非员工、非律师自然人作为诉讼代理人的主要法律依据。

二、具体情形与要求

1. 基于推荐或授权：

   • 公司所在社区、单位或有关社会团体可以推荐符合条件的公民担任诉讼代理人。这些公民通常具备一定的法律素养和诉讼能力，且与公司无直接利害关系。
   • 公司也可以通过书面授权委托书明确非员工的代理权限，如一般代理或特别代理。

2. 特殊身份关系：

   • 如果非公司员工与公司存在近亲属关系，他们可以直接依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定担任诉讼代理人。

3. 专业资质与信誉：

   • 尽管非员工、非律师的自然人可以作为诉讼代理人，但公司应谨慎考虑其专业能力和信誉状况。诉讼代理人在代理过程中因故意或者过失给当事人造成损失的，应承担相应的法律责任。

三、注意事项

1. 委托手续：

   • 无论选择哪类人员作为诉讼代理人，公司都应与其签订委托代理协议，并出具授权委托书。授权委托书应明确代理人的代理权限和代理期限等内容。

2. 代理权限：

   • 公司在指定诉讼代理人时，应明确其代理权限。代理人应在授权范围内行使代理权，不得超越代理权限进行诉讼活动。

3. 推荐材料的准备：

   • 如果非员工是通过社区、单位或社会团体推荐的，那么需要准备相应的推荐材料，包括推荐函、被推荐人的身份证明等。

4. 禁止性规定：

   • 无民事行为能力人、限制民事行为能力人、可能损害被代理人利益的人，以及人民法院认为不宜作诉讼代理人的人不得担任代理人。

四、实际案例与操作建议

在实际操作中，公司可以选择与公司有长期合作关系的、具备一定法律知识的合作伙伴或业务往来人员作为诉讼代理人。但在此之前，应确保他们符合上述条件，并准备好所有必要的委托手续和推荐材料。此外，公司还可以考虑聘请专业律师对诉讼代理人的选择进行指导和监督，以确保诉讼活动的顺利进行。

总结来说，公司可以委托不是员工也不是律师的自然人作为诉讼代理人，但必须满足法律规定的条件，并准备好相应的委托手续和推荐材料。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。