结论：当借款人因刑事案件被羁押导致无法亲自处理还款事宜时，其还款责任并不会因此免除，但可以通过委托他人代为处理、与债权人协商延期还款或分期还款、利用法律程序保障权益等方式来应对。
详细分析：
还款责任不因被羁押而免除：
- 根据法律规定，借款人因刑事案件被羁押，并不影响其作为债务人的法律地位。也就是说，即使借款人被关押，其仍然需要承担还款责任。这是因为债务关系是基于合同或法律规定产生的，与借款人的个人自由状态无关。
委托他人代为处理还款事宜：
- 如果借款人被羁押，可以委托家人、朋友或律师等可信的人代为处理还款事宜。这需要借款人签署授权委托书，明确委托事项和权限，以确保还款的合法性和有效性。
- 委托他人还款时，应确保还款资金的安全和及时到账，避免因资金问题产生新的纠纷。
与债权人协商延期还款或分期还款：
- 如果借款人因被羁押而暂时无法偿还全部债务，可以与债权人协商延期还款或分期还款。这需要借款人或其委托人向债权人说明情况，并提出合理的还款计划。
- 协商过程中，应保持诚信和透明，确保债权人了解借款人的实际情况和还款意愿，以增加协商成功的可能性。
利用法律程序保障权益：
- 如果借款人认为债权人的要求不合理或存在违法行为，可以通过法律程序来保障自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认债务的真实性、合法性或调整还款计划等。
- 在利用法律程序时，应咨询专业律师的意见，确保自己的诉求得到合法、有效的支持。
特殊情况下的处理：
- 如果借款人被羁押期间，其财产被查封或冻结，导致无法按时还款，可以向执行法院提出申请，说明情况并请求暂缓执行或调整执行方式。
- 如果借款人因被羁押而错过还款期限，且非因本人故意或重大过失导致，可以向债权人说明情况并请求免除或减轻逾期还款的责任。但这一请求是否得到支持，取决于债权人的意愿和实际情况。
建议与提醒：
- 借款人应尽可能在羁押前或羁押期间与债权人保持沟通，说明自己的实际情况和还款意愿，以避免因信息不畅而产生误解或纠纷。
- 如果借款人确实无法按时还款，应尽早采取措施与债权人协商解决方案，避免债务问题进一步恶化。
- 在处理还款事宜时，借款人或其委托人应保留好相关证据和文件，以备不时之需。
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