服刑人员在监狱开庭离婚判决后，确实享有上诉的权利。这是基于我国法律对公民诉讼权利的保障，即便在服刑期间，个体的民事权利，包括上诉权，也并不因此被剥夺。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉权的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定同样适用于服刑人员，他们作为民事诉讼的当事人，在接到一审判决后，如果认为判决有误或存在不公，完全有权依法提起上诉。
二、上诉的具体流程
准备上诉状：服刑人员需要准备上诉状，明确写明上诉请求、事实和理由。上诉状应详细阐述对一审判决的不满之处，以及希望二审法院如何改判。
提交上诉状：上诉状可以通过监狱管理部门转交至一审法院，或者由服刑人员委托的律师代为提交。在提交上诉状时，需要同时提交相关证据材料，以支持上诉请求。
缴纳上诉费用：根据法律规定，提起上诉需要缴纳一定的上诉费用。服刑人员如果经济困难，可以向法院申请缓交、减交或免交上诉费用。
等待二审审理：一审法院在收到上诉状后，会将案件移送至二审法院。二审法院会安排开庭审理，或者根据案件情况采用书面审理的方式。在审理过程中，服刑人员有权通过监狱管理部门或律师参与庭审，表达自己的意见和诉求。
三、上诉的注意事项
上诉期限：服刑人员必须在接到一审判决之日起十五日内提起上诉，逾期将丧失上诉权。因此，服刑人员应密切关注判决书的送达时间，确保在法定期限内提起上诉。
证据收集：在上诉过程中，服刑人员应注重证据的收集和运用。如果认为一审判决存在事实认定错误或法律适用不当，应提供充分的证据来支持自己的上诉请求。
律师代理：考虑到服刑人员的特殊情况，建议委托专业律师代理上诉案件。律师可以协助服刑人员准备上诉状、收集证据、参与庭审等，更好地维护服刑人员的合法权益。
四、实际案例说明
以某服刑人员张某为例，他在服刑期间因与妻子感情破裂被一审法院判决离婚。张某认为一审判决在财产分割和子女抚养方面存在不公，于是在接到判决后十五日内委托律师提起了上诉。二审法院在审理过程中，充分考虑了张某的上诉请求和证据材料，最终对一审判决进行了部分改判，维护了张某的合法权益。
总结与建议：服刑人员在监狱开庭离婚判决后，如果认为判决有误或存在不公，完全有权依法提起上诉。在上诉过程中，服刑人员应密切关注上诉期限、注重证据收集、考虑委托律师代理等事项。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。