结论：针对高中学生被六个孩子拦截、辱骂、恐吓及造谣，且对方不公开道歉的情况，可以通过法律途径来维护自己的合法权益，具体包括收集证据、尝试协商、向学校或相关部门反映以及提起民事诉讼等步骤。

详细分析：

1. 收集证据：

   • 在采取任何法律行动之前，首先要确保有足够的证据来支持自己的主张。这包括但不限于：现场录音、录像（如果有的话）、目击者证言、社交媒体上的相关帖子或评论、短信或聊天记录等。
   • 证据是法律诉讼中的关键，它能够帮助法院了解事实真相，从而作出公正的判决。

2. 尝试协商：

   • 在收集到足够证据后，可以尝试与对方或其家长进行协商，要求对方公开道歉并停止侵权行为。
   • 协商是一种更为温和且高效的解决方式，可以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。

3. 向学校或相关部门反映：

   • 如果协商无果，可以向学校或当地的教育部门、公安机关等相关部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。
   • 学校和教育部门有责任保护学生的合法权益，公安机关则可以依法对侵权行为进行调查和处理。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括公开道歉、赔偿精神损失等。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。

5. 关于诉讼的具体流程：

   • 起诉准备：撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院。
   • 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理，并通知双方当事人。
   • 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人可以出庭陈述自己的主张和提供证据。
   • 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如果对方不履行判决义务，可以申请法院强制执行。

建议与提醒：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。