您家的板栗树被他人砍伐，对方应承担侵权赔偿责任，具体赔偿金额和方式需根据树木价值、损失范围及对方过错程度综合确定。以下是详细分析：
一、法律定性：对方行为构成侵权
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。砍伐他人树木属于直接侵害财产权的行为，您有权要求对方赔偿。
二、赔偿范围与计算方式
赔偿需以“实际损失”为原则，具体包括：
树木本身价值
- 若树木为成年果树且处于盛果期，可按市场价评估（如当地板栗树交易价格、林业部门评估价值）；
- 若树木为幼树或未结果，可参考种植成本（树苗费、人工费、肥料费等）及预期收益损失（如按当地同类果树平均产量折算未来3-5年收益）。
示例：若一棵盛果期板栗树市场价约2000元，对方需全额赔偿。
间接损失
- 若砍伐导致周边树木受损（如倒伏压坏其他果树），需一并赔偿；
- 若因砍伐引发土地水土流失等次生损害，可主张修复费用。
特殊情形
- 若对方故意砍伐（如因纠纷泄愤），可能构成《刑法》第275条故意毁坏财物罪（需达到“数额较大”标准，如5000元以上），此时您可同时主张刑事附带民事赔偿；
- 若对方误砍（如认错边界），仍需赔偿，但过错程度可能影响赔偿比例。
三、维权步骤建议
固定证据
- 立即拍照/录像记录现场（树木被砍状态、位置、周边环境）；
- 收集树木权属证明（如林权证、土地承包合同、村委会证明）；
- 寻找目击证人（如邻居、路人）并留存联系方式。
协商或报警
- 优先与对方协商赔偿金额，若协商不成，可向当地派出所报案（要求出具《接处警登记表》）；
- 若涉及刑事犯罪，公安机关立案后，您可同步提起刑事附带民事诉讼。
诉讼途径
- 向法院起诉时，需提交证据清单（包括损失评估报告、证人证言等）；
- 若无法自行评估损失，可申请法院委托林业鉴定机构出具专业意见。
四、注意事项
- 若对方拒不赔偿，您可在起诉时申请财产保全（如冻结对方银行账户）；
- 赔偿金额需合理，过高部分可能不被法院支持（如主张未来20年收益但无依据）；
- 若涉及集体土地纠纷（如树木种在村集体土地上），需先确认土地使用权归属。
建议：尽快联系当地林业部门或司法所协助调解，若调解无果，可携带证据材料直接向我咨询具体诉讼方案。