结论：私人按路边护栏的行为是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及违法，但也有特殊情况。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：违法性分析

1. 破坏公共设施：路边护栏通常属于公共设施，用于保障道路交通安全和秩序。私人擅自按压、破坏或移动护栏，可能构成对公共设施的破坏，违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“故意损毁公私财物”的规定，可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。

2. 影响交通安全：护栏的设置是为了引导车辆和行人安全通行，防止交通事故的发生。私人按压护栏可能改变其原有位置和状态，从而影响道路交通安全，甚至可能引发交通事故。这种情况下，行为人可能还需承担因交通事故造成的民事赔偿责任。

二、特殊情况：合法性分析

1. 紧急避险：在极少数情况下，如果私人按压护栏是为了避免更大的危险或损失（如紧急避险），且行为是必要且合理的，那么可能不构成违法。但这种情况需要严格的证据支持，且行为人需在事后及时向相关部门报告并说明情况。

2. 合法授权或委托：如果私人是受相关部门（如交通管理部门、市政部门等）的合法授权或委托，对护栏进行维护、更换或调整等操作，那么这种行为是合法的。但这种情况下，行为人需持有相关的授权文件或委托证明，并按照规定的程序和要求进行操作。

三、法律建议

1. 避免擅自操作：对于路边护栏等公共设施，私人应避免擅自按压、破坏或移动。如果确实需要对其进行操作或调整，应先向相关部门咨询并获得合法授权。

2. 及时报告损坏：如果发现路边护栏损坏或存在安全隐患，应及时向相关部门报告，以便及时维修和更换，确保道路交通安全。

3. 了解相关法律法规：作为公民，应了解并遵守相关的法律法规，特别是与道路交通安全和公共设施保护相关的规定。这有助于维护社会秩序和公共安全，也有助于避免不必要的法律纠纷和损失。

后续行动建议：如果您或他人有擅自按压路边护栏的行为，且该行为可能构成违法或存在安全隐患，请立即停止该行为，并向相关部门报告情况。如果您对相关法律法规或具体行为是否违法有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。