未婚生了孩子，男方一直在给抚养费，女生在特定情况下仍然可以起诉。不过，这里的“起诉”并非单纯指要求男方继续支付抚养费（因为男方已经在支付），而是可能涉及其他与抚养相关的法律诉求，或者是在男方后续停止支付抚养费时，女生可以代表孩子提起诉讼要求支付。以下从几个角度详细分析：

一、法律地位与权益

1. 同等权利：非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。这意味着，无论是在教育、医疗还是其他任何方面，非婚生子女都不应受到歧视或不平等待遇。因此，如果男方后续停止支付抚养费，女生完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方继续支付。

2. 抚养义务：父母对非婚生子女同样具有抚养的义务。这一义务是法定的，不因婚姻关系的存在与否而改变。所以，即使男女双方未婚，男方也有责任承担孩子的抚养费用。

二、可能起诉的情形

1. 男方停止支付抚养费：如果男方在一段时间后停止支付抚养费，女生可以代表孩子向法院提起诉讼，要求男方继续支付。此时，女生需要准备充分的证据，如银行转账记录、聊天记录等，以证明男方之前一直在支付抚养费，但后来停止了。

2. 要求增加抚养费：随着孩子年龄的增长和生活水平的提高，原定的抚养费数额可能无法满足孩子的实际需求。在这种情况下，女生也可以代表孩子向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院会根据孩子的实际需要、男方的经济能力以及当地的消费水平等因素来综合判断是否增加抚养费。

3. 其他抚养相关诉求：除了直接要求支付抚养费外，女生还可能因其他与抚养相关的问题提起诉讼，如要求男方参与孩子的教育、医疗等决策过程，或者要求男方承担部分特殊费用（如孩子的重大疾病治疗费用）等。

三、诉讼流程与证据准备

1. 提起诉讼：女生可以以孩子的名义向法院提起诉讼。在起诉时，需要明确诉讼请求，即要求男方支付抚养费的具体数额和支付方式（如果是要求增加抚养费或继续支付抚养费的情况）。

2. 证据准备：为了支持诉讼请求，女生需要准备充分的证据。这些证据包括但不限于：

   • 证明男方与孩子亲子关系的证据，如亲子鉴定报告或孩子的出生证明等；
   • 孩子实际生活所需费用的相关材料，如医疗费用单据、教育费用支出凭证等；
   • 男方之前支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录等（如果是要求男方继续支付或增加抚养费的情况）；
   • 其他与抚养相关的证据，如孩子的特殊需求证明、男方的经济能力证明等。

3. 法院审理与判决：法院受理案件后，会根据双方提供的证据和法律规定进行审理。在审理过程中，法院会综合考虑孩子的实际需要、男方的经济能力以及双方的实际情况等因素，作出公正的判决。判决生效后，男方必须履行支付抚养费的义务。

四、后续执行与法律援助

1. 强制执行：如果男方在判决生效后仍不履行支付抚养费的义务，女生可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决的执行，如查封财产、冻结银行账户等。

2. 法律援助：在整个诉讼过程中，如果遇到法律问题或困难，女生可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。我会提供专业的法律指导，帮助女生更好地维护自己和非婚生子女的合法权益。

综上所述，未婚生了孩子且男方一直在给抚养费的情况下，女生在特定情况下仍然可以起诉。如果遇到相关法律问题或困难，建议直接向我咨询以获取更具体的法律帮助。