在刑事案件中，被告人确实享有更换律师的权利，这一权利不仅适用于上诉阶段，也适用于庭审阶段，但具体行使时需遵循一定的法律程序和规定。
一、上诉阶段更换律师
在刑事案件上诉期间，被告人完全有权更换律师。上诉作为刑事诉讼的一个新的程序阶段，为当事人提供了重新审视案件、提出新证据或新论点的机会。如果被告人对一审阶段的律师服务不满意，或者希望寻求更擅长处理上诉案件的律师来为自己辩护，他们可以基于这些原因决定更换律师。更换时，建议被告人首先告知原律师自己的决定，以便双方妥善处理后续事宜，如费用结算、案件资料交接等。随后，与新律师签订详细的委托代理合同，明确委托事项、权限范围以及双方的权利义务。最后，及时将更换律师的决定通知法院，并提交新的授权委托书等相关手续，确保新律师能够顺利介入案件并开展上诉相关的辩护工作。
二、庭审阶段更换律师
在刑事案件庭审过程中，被告人也有权临时更换律师，但这一权利的行使需满足合理理由、遵循法定程序，并考虑对案件审理进程的影响。具体来说：
合理理由：被告人需有合理理由申请更换律师，如原律师存在利益冲突、沟通不畅或未充分履行辩护职责等。
提出申请：被告人应向法庭提交书面申请，说明更换原因和理由。法庭将审查申请是否符合条件。
法庭裁决：法庭根据具体情况决定是否准许更换律师。若申请合理且符合法律规定，法庭将准许更换；否则，可能驳回申请。
操作流程：被告人决定更换律师后，应首先通知原律师并解除委托关系。随后，与新律师签订委托协议，明确双方权利和义务。最后，向负责案件的司法机关提交更换律师的申请及相关材料，司法机关核实无误后将予以批准。
三、注意事项
更换次数限制：被告人在一个审判程序中更换辩护人一般不得超过两次。当庭拒绝辩护人并要求另行委托或指派的，合议庭应准许，但需注意这一限制。
对案件的影响：更换律师可能导致案件审理进度延误，因为新律师需要时间熟悉案情和证据。同时，不同律师的辩护风格和策略可能影响案件最终判决结果。因此，被告人在决定更换律师前应充分考虑这些因素。
综上所述，刑事案件中被告人有权更换律师，但需遵循相关法律法规和程序规定。在实际操作中，建议被告人谨慎选择新律师，并充分考虑更换律师可能对案件审理进程和判决结果产生的影响。