结论前置：若被传唤超过24小时仍未被释放，首先需确认是否已被依法采取强制措施。若仅为传唤超时，可通过与办案机关沟通、向上级或检察机关投诉等方式维权；若涉及非法羁押，则应采取法律手段维护合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、合法情况及应对方法
经批准延长传唤时间
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条，对违反治安管理行为人，公安机关询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。同时，公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。
- 应对方法：若传唤时间延长至24小时，可向公安机关询问具体原因，并要求出示相关手续以确认合法性。若公安机关能提供合法手续，则需耐心等待案件处理结果。
涉嫌刑事犯罪被采取强制措施
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，若发现被传唤人涉嫌刑事犯罪，公安机关可依法采取刑事拘留等强制措施，并在拘留后24小时内通知家属。
- 应对方法：若家属得知被传唤人已被采取刑事拘留等强制措施，应立即为其委托律师。律师可会见被拘留人，了解案情，并提供法律帮助，如申请取保候审等。
二、非法情况及应对方法
- 情况判断：若不存在上述合法情形，而传唤超过24小时未放人，且没有合法的延长理由，则可能构成违法行为。
- 应对步骤：
- 与警方沟通：首先尝试与办案民警或其上级领导反映情况，要求说明继续羁押的理由，并出示相应法律文书。保持冷静理性，避免情绪化表达。
- 向相关部门投诉：
- 若与警方沟通无果，可向公安机关的督察部门、法制部门或上级公安机关投诉，反映问题并要求调查处理。
- 同时，也可向人民检察院投诉，作为法律监督机关，检察院有权监督公安机关的执法活动。
- 采取法律手段维权：
- 提出申诉或控告：向该公安机关的上级机关、同级人民检察院等部门提出申诉或控告。申诉和控告时，要详细说明事情的经过，并提供相关的证据材料。
- 申请国家赔偿：若因超期羁押导致被传唤人遭受了不必要的损失（如人身自由受限、精神损害等），在符合法定条件的情况下，还可以依法申请国家赔偿。赔偿范围可能包括限制人身自由期间的赔偿金等。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如传唤通知书、与警方的沟通记录等，以备后续维权使用。
- 遵守法律：在维权过程中，要遵守法律法规，不采取过激或违法行为来维权。
- 及时咨询：面对复杂的法律问题，及时向我咨询以获取准确的法律意见和指导，是维护合法权益的重要途径。
总结：面对传唤超过24小时未放人的情况，应保持冷静，了解自己的权利和义务，并通过合法途径维护自己的合法权益。在整个过程中，及时咨询并获取专业的法律意见是至关重要的。