地方银行逾期后，罚息能否减免需视具体情况而定，但存在减免的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

1. 合同约定角度
   银行与借款人签订的贷款合同中，通常会明确约定逾期罚息的计算方式和标准。如果合同中明确规定了罚息不可减免，那么银行有权依据合同收取罚息，借款人一般难以直接要求减免。不过，如果合同中存在模糊条款或对罚息减免有弹性约定（如“银行可根据实际情况调整罚息”），借款人可以尝试与银行协商，争取减免部分罚息。

2. 银行政策角度
   部分地方银行为了维护客户关系或出于风险控制的考虑，可能会制定内部政策，允许在特定情况下减免罚息。例如，借款人因突发重大疾病、失业等不可抗力因素导致逾期，且能提供相关证明材料，银行可能会酌情减免部分罚息。此外，如果借款人主动与银行沟通，表达还款意愿并制定可行的还款计划，银行也可能考虑减免罚息以鼓励借款人尽快还款。

3. 法律监管角度
   根据《中华人民共和国民法典》及相关金融监管规定，银行收取的罚息不得超过法定上限（通常为贷款利率的1.5倍）。如果银行收取的罚息超过法定标准，借款人可以依法要求银行调整罚息金额，超出部分不予支付。此外，如果银行在贷款过程中存在违规行为（如未充分告知罚息条款、强制搭售保险等），借款人也可以通过法律途径维护自身权益，争取减免罚息。

4. 实际操作建议

   • 主动沟通：逾期后，借款人应第一时间与银行联系，说明逾期原因并表达还款意愿，争取银行的理解和支持。
     
   • 提供证明：如果逾期是由于不可抗力因素导致，借款人应提供相关证明材料（如医疗证明、失业证明等），以增加减免罚息的可能性。
     
   • 协商还款计划：与银行协商制定可行的还款计划，并尽量按计划还款，以展示还款诚意，银行可能会因此减免部分罚息。
     
   • 法律途径：如果银行拒绝减免罚息且存在违规行为，借款人可以咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

如果你有具体的逾期情况或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。