针对您提出的“移交据执罪公安不立案该怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律程序的重要事项。若遇到此类情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益，确保法律程序得到正确遵循：
一、了解不立案的具体原因
首先，您有权向负责办理该案件的公安机关（如刑警队）的办案人员咨询未立案的具体理由。办案人员应当依据相关法律法规，如《公安机关办理刑事案件程序规定》等，向您说明不立案的依据和理由。这是您后续采取进一步措施的基础。
二、要求出具书面不予立案通知书
如果公安机关认为案件不符合立案条件，他们应当制作不予立案通知书，并在规定的时间内（通常是三日以内）送达给您。这份通知书是后续您采取进一步法律措施的重要依据，因此务必确保获取到。
三、申请复议或复核
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果您对不予立案决定不服，可以在收到通知书后的七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在七日内作出决定，并书面通知您。如果您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日以内向上一级公安机关申请复核。
四、向人民检察院申请立案监督
除了申请复议或复核外，您还可以向人民检察院提出申诉，要求其对公安机关的不立案决定进行监督。人民检察院将审查案件，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为理由不成立，它将通知公安机关立案，公安机关在接到通知后应当立案。
五、补充证据并再次申请立案
在了解不立案的原因后，如果您认为有必要，可以根据这些原因补充相关证据材料。补充证据后，您可以再次向公安机关提出立案申请，以增加立案的可能性。
六、考虑提起自诉（针对特定案件）
对于某些特定的刑事案件，如侮辱、诽谤案（除严重危害社会秩序和国家利益外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案等，它们属于自诉案件范畴。如果公安机关不予立案，您可以直接向人民法院提起自诉，并承担举证责任。
操作建议：
综上所述，面对公安机关不立案的情况，您有多种法律途径可供选择来维护自己的合法权益。通过了解不立案原因、要求书面通知、申请复议或复核、向检察院申诉以及提起自诉等措施，您可以确保法律程序得到正确遵循，并有效维护自己的合法权益。