单位不能构成重大责任事故罪，该罪的犯罪主体为自然人。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律规定明确犯罪主体为自然人

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第一款的明确规定，重大责任事故罪是指在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。该条款明确指出了犯罪主体为“人”，即自然人，而非单位。这意味着，只有具体的自然人，如工厂、矿山、林场、建筑企业或其他企业、事业单位的职工，才能构成此罪。

二、犯罪构成体现自然人特征

从犯罪构成的角度来看，重大责任事故罪的主观方面表现为过失。这种过失是指行为人对其行为可能造成的危害社会结果的心理态度，即应当预见而未预见，或者已经预见但轻信能够避免。由于单位本身不具备自然人的主观心理状态，无法产生这种过失的意识，因此从犯罪构成的主观方面来看，单位也不能成为该罪的主体。

三、司法实践以自然人担责为主

在司法实践中，对于重大责任事故罪的处理也充分体现了这一点。通常情况下，法院会根据具体情况，追究直接负责的主管人员和其他直接责任人员等自然人的刑事责任。例如，在一些工厂生产安全事故中，如果因为工作人员违反安全管理规定导致事故发生，那么法院会依法判定这些负责生产指挥、安全管理等工作的自然人构成重大责任事故罪，并对其进行相应的刑事处罚。而单位本身则不会作为犯罪主体被定罪处罚。

四、单位可能承担的其他责任

虽然单位不能构成重大责任事故罪，但单位在事故中可能因管理不善等原因负有一定的责任。这种责任可能表现为民事赔偿责任或行政责任。例如，单位可能需要向受害者或其家属支付赔偿金，或者接受相关行政部门的处罚。然而，这些责任与刑事责任是不同的，不能混淆。

五、实际案例说明

以一起工厂爆炸事故为例，如果事故是由于工人违规操作或管理人员安全管理失职导致的，那么法院会对有责任的工人和管理人员进行定罪量刑，而不会对工厂这个单位以重大责任事故罪论处。然而，工厂可能会根据相关民事法律规定承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚，如罚款、停产整顿等。

总结与建议：

单位不能构成重大责任事故罪，该罪的犯罪主体为自然人。在实际操作中，我们应当严格依据法律规定和犯罪构成要件来判断和处理相关案件，确保法律的正确实施和公正执行。同时，这也提醒我们，在生产、作业过程中，必须严格遵守安全管理规定，防范事故的发生，保护人民群众的生命财产安全。如果您或您所在的单位在生产、作业过程中遇到了相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。