结论：对方路边停车，您因避让不及且路滑摔倒，对方是否承担责任需视具体情况而定，主要看其停车行为是否违法以及该行为与您摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、对方停车行为违法性的判断
- 若对方违法停车
- 根据《道路交通安全法》第五十六条规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。
- 如果对方在禁止停车的路段停车，比如路口、人行横道、消防通道等，或者停车时未按照规定开启危险报警闪光灯、设置警示标志等，影响了其他车辆和行人的正常通行，那么其停车行为就属于违法停车。在这种情况下，对方存在过错，其违法停车行为与您摔倒之间可能存在因果关系，对方很可能需要承担一定的责任。
- 例如，对方将车停在狭窄的非机动车道上，导致您为了避让车辆而不得不驶入机动车道，又因为路滑而摔倒，此时对方的违法停车行为就与您的摔倒存在因果关系，对方应承担相应责任。
- 若对方合法停车
- 如果对方是在允许停车的路段，按照规定的方式和要求停车，比如将车停在合法的停车位内，且没有影响其他车辆和行人的通行，那么对方的停车行为就是合法的。在这种情况下，对方一般不存在过错，其停车行为与您摔倒之间通常不存在因果关系，对方不需要承担责任。
- 例如，对方将车停在商场的地下停车场内，您在停车场外因自身原因摔倒，此时对方的停车行为与您的摔倒没有关联，对方无需担责。
二、因果关系的认定
即使对方存在违法停车的行为，也需要进一步认定该行为与您摔倒之间是否存在因果关系。因果关系的认定需要综合考虑多种因素，包括当时的道路状况、天气情况、您的驾驶或行走状态等。
- 若因果关系明确
- 如果能够证明对方的违法停车行为直接导致了您避让不及而摔倒，比如对方停车占用了您正常行驶的道路，且没有留下足够的空间让您安全通过，那么因果关系就比较明确，对方需要承担相应的责任。
- 例如，在一条较窄的乡村道路上，对方将车停在道路中间，您为了避让车辆而紧急刹车，由于路滑导致车辆失控摔倒，此时对方的停车行为与您的摔倒之间存在直接的因果关系，对方应承担主要责任。
- 若因果关系不明确
- 如果存在其他因素干扰，导致难以确定对方的停车行为与您摔倒之间是否存在因果关系，那么可能需要进一步调查和分析。例如，您在避让车辆时，自身存在操作不当的情况，如超速行驶、酒后驾驶等，或者当时的路况非常复杂，存在其他障碍物等，这些都可能影响因果关系的认定。
- 在这种情况下，可能需要通过现场勘查、证人证言、监控视频等证据来确定双方的责任大小。如果无法确定对方的停车行为与您摔倒之间存在因果关系，那么对方可能不需要承担责任。
三、责任大小的划分
如果对方需要承担责任，还需要根据具体情况划分责任大小。一般来说，责任大小会根据双方的过错程度来确定。
- 若您无过错
- 如果您在行驶或行走过程中遵守了交通规则，没有超速、酒驾、逆行等违法行为，且已经尽到了合理的注意义务，那么对方可能需要承担全部责任。
- 若您存在一定过错
- 如果您在行驶或行走过程中也存在一定的过错，比如超速行驶、未注意观察路况等，那么根据双方的过错程度，可能会减轻对方的责任，您也需要承担相应的责任。例如，您在避让车辆时超速行驶，导致摔倒，此时您和对方都存在一定的过错，可能会按照一定的比例分担责任。
建议：如果您遇到了这种情况，首先要及时保护好现场，尽可能收集相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。然后，及时报警，由交警部门对事故进行调查和认定，确定双方的责任大小。如果您对交警部门的认定结果有异议，可以在规定的时间内申请复核。在处理事故的过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。