法院一般会判决准予离婚，同时在财产分割、子女抚养及损害赔偿等方面会结合具体情况作出相应处理，具体如下：

1. 关于是否准予离婚：根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。丈夫出轨并与他人生育子女，属于重大过错行为，严重伤害夫妻感情，法院通常会认定夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。

2. 关于子女抚养：

   • 婚生子女抚养：对于夫妻双方的婚生子女，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决。一般两周岁以下的子女，原则上由母亲直接抚养；两周岁以上未成年的子女，如果一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，或者子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利，或者另一方有其他不利于子女身心健康的情形，法院会优先考虑由该方抚养。
   • 非婚生子女抚养：非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。丈夫作为非婚生子女的生父，应当承担抚养义务。如果丈夫与第三者共同抚养非婚生子女，这可能影响其对婚生子女的抚养能力和抚养条件，法院在判决时会综合考虑这一因素。

3. 关于财产分割：根据《民法典》第一千零八十七条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。丈夫出轨并生育非婚生子女，属于过错方，法院在分割财产时，会适当向女方倾斜，多分给女方财产。

4. 关于损害赔偿：根据《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。丈夫出轨并生育非婚生子女，属于“有其他重大过错”的情形，女方作为无过错方，有权要求丈夫给予损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体数额由法院根据过错程度、经济能力等因素酌情确定。

建议：如果遇到此类情况，女方应尽可能收集丈夫出轨及生育非婚生子女的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言、出生证明等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。